132 Normat 51:3, 132–141 (2003)

Når faller kinesisk nyttår?

Helmer Aslaksen

Department of Mathematics

National University of Singapore

Singapore 117543

Singapore

http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/

1 Innledning

Kinesisk nyttår er den viktigste høytiden for mer enn en fjerdedel av verdens be-

folkning, men svært få kan beregne datoen. De som har en vitenskapelig bakgrunn

mener ofte at den kinesiske kalenderen er gammeldags, og de som bryr seg om

kinesisk kultur mangler vanligvis realfaglige kunnskaper til å forstå hvordan den

fungerer. I mange år var artikkelen av Doggett ([5]) den eneste pålitelige kilde

på engelsk. Den er basert på upublisert arbeid av Liu and Stephenson ([6]). Men

takket være Dershowitz and Reingold ([4]) er korrekt informasjon og computer-

programmer nå tilgjengelige. Blant kinesiske kilder er b oken av Tang ([10]) min

favoritt.

2 Lunisolare kalendere

Et solår, eller tropisk år, er tiden fra et vårjevndøgn til det neste. (Men se [1, 7]

for detaljer.) Det er i gjennomsnitt 365.2422 dager. En måne-måned, eller synodisk

måned, er tiden fra en nymåne til den neste. Den er gjennomsnitt 29.53 dager. Et

måneår som består av 12 måne-måneder er i gjennomsnitt lik 354.3671 dager, som

er omkring 11 dager kortere enn et solår. Dette var et grunnleggende problem for

oldtidens astronomer. De forsøkte å ﬁnne en lengre resonanssykel, og oppdaget at

235 måne-måneder er nesten det samme som 19 solår. Diﬀerensen er bare omkring

to timer. Dette kalles den metonske sykel etter den greske astronomen Meton som

brukte den i 432 f. Kr., men babylonerne kjente den før omkring 500 f. Kr. og

kineserne før omkring 600 f. Kr. ([3]).

aslaksen.tex,v 1.7

Normat 3/2003 Helmer Aslaksen 133

En månekalender ignorerer solen og årstidene men følger månen. Det viktigs-

te eksemplet er den muslimske kalenderen. Siden 12 måne-måneder er omkring

11 dager kortere enn solåret, ﬂytter de islamske høytidene seg bakover gjennom

årstidene.

Kinesiske astronomer bestemmer sommersol-

verv ved hjelp av lengden til skyggen.

Lunisolare kalendere bruker måne-

måneder til å approksimere solåret.

Den jødiske og den kinesiske kalen-

deren er eksempler. Siden 12 måne-

måneder er omkring 11 dager kortere

enn solåret, skytes en skuddmåned inn

cirka hvert tredje år for at kalenderen

skal følge årstidene. Merk at den kine-

siske kalenderen ikke er en månekalen-

der! Den kinesiske betegnelsen er y

ın

yáng lì (Ró»), som b e tyr måne-sol-

kalender.

En metode for å skyte inn skuddmå-

neder er å følge naturen. En av stam-

mene av urinnvånere på Taiwan brukte

å dra ut til havet med lykter ved ny-

månen ved slutten av den 12. måneden.

Hvis de vandrende ﬂyveﬁskene dukket

opp, ble det ﬁsk til nyttårsmiddagen.

Hvis ikke, ventet de en måned.

En mer forutsigelig metode er å bru-

ke den metonske sykelen. Siden 235 =

19 × 12 + 7 må vi skyte inn 7 skuddmå-

neder i hver 19-års periode. Denne me-

toden brukes i den jødiske kalenderen,

og ble brukt i den kinesiske kalenderen

før 104 f. Kr.

3 De 24 jié qì’ene

For å forstå reglene for den moderne kinesiske kalenderen må vi først deﬁnere de 24

solmerkene eller jié qì (•í). Jeg vil kalle solvervene og jevndøgnene årstidsmerker.

De deler ekliptikken i 4 deler som hver er på 90

◦

. De 24 jié qì deler ekliptikken i

24 deler som hver er på 15

◦

. De jamntallige kalles store solmerker eller zh

ong qì

(¥í), og de oddetallige kalles små solmerker eller jié qì. Ordet jié qì brukes på

to måter. Det kan betegn e de 12 oddetallige merkene, eller det kan betegne alle de

24 solmerkene. Tabell 1 gir navnene og tilnærmet korrekte datoer for jié qì’ene. De

eksakte datoene varierer på grunn av skuddår i den gregorianske kalenderen.

De store solmerkene Z2, Z5, Z8 and Z11 er rett og slett de vestlige årstidsmer-

kene. De små solmerkene J1, J4, J7 og J10 innled er de kinesiske årstidene. Merk

at i vestlig astronomi begynner våren ved vårjevndøgn, men i kinesisk astronomi

begynner våren midt mellom vintersolverv og vårjevndøgn. I vestlig folkekultur

aslaksen.tex,v 1.7

134 Helmer Aslaksen Normat 3/2003

J1 Lì ch

un Á Vårens begynnelse 4 februar

Z1 Yˇu shuˇı ¥y Regnvann 19 februar

J2 J

ıng zhé ¯T Insektene våkner 6 mars

Z2 Ch

un f

en I Vårjevndøgn 21 mars

J3 Q

ıng míng 8Ò Ren lyshet 5 april

Z3 Gˇu yˇu ÷¥ Korn-regn 20 april

J4 Lì xià Á Sommerens begynnelse 6 mai

Z4 Xiˇao mˇan Bw Korn fu llt 21 mai

J5 Máng zhòng }« Korn i aks 6 juni

Z5 Xià z hì – Sommersolverv 22 juni

J6 Xiˇao shˇu B[ Litt varme 7 juli

Z6 Dà s hˇu L[ Stor varme 23 juli

J7 Lì qi

u ÁB Høstens begynnelse 8 august

Z7 Chˇu shˇu ÿ] Varmens grense 23 augu st

J8 Bái lù ¸3 Hvit d ugg 8 september

Z8 Qi

u f

en BI Høstjevndøgn 23 september

J9 Hán lù ;3 Kald dugg 8 oktober

Z9 Shu

ang jiàng u\ Frosten faller 24 oktober

J10 Lì d

ong ÁÁ Vinterens begynnelse 8 novemb e r

Z10 Xiˇao xuě B¨ Litt s nø 22 novemb e r

J11 Dà xuě L¨ Stor snø 7 desember

Z11 D

ong zhì Á– Vintersolverv 22 desember

J12 Xiˇao hán B; Litt kulde 6 januar

Z12 Dà h án L; Stor kulde 20 januar

Tabell 1 : De 24 jié qì.

brukes denne konvensjonen også ofte. De tradisjonelle datoene for jevndøgnene og

solverve ne var 25 mars, 24 juni, 24 september og 25 desember. Shakespeare’s «En

midtsommernatts drøm» ﬁnner sted den 23 j un i, sankthansaften før sankthansdag

den 24 juni. For Shakespeare var sommersolvervet midt på sommeren, ikke begyn-

nelsen. Sankthansdag den 24 juni er en av de ﬁre «quarter days» i den britiske

juridiske kalenderen. De andre er Lady Day eller Annunciation Day (Marias bud-

skapsdag) den 25 mars, Michaelmas (mikkelsmesse) den 29 september, og 1. juledag

den 25 desember.

De kinesiske merkene for årstidenes begynnelse har også sine analogier i vestlig

kultur. Kyndelsmesse den 2 februar er nær opp til lì ch

un (vårens begynnelse)

den 4 februar. 1 mai og valborgsmesseaften den 30 april er nær opp til lì xià

(sommerens begynnelse) den 6 mai. Lammas den 1 august er nær opp til lì qi

(høstens begynnelse) den 8 august. Allehelgensaften den 31 oktober, allehelgensdag

den 1 november og mortensdag den 11 november er nær opp til lì d

ong (vinterens

begynnelse) den 8 november. Disse kristne høytidene er relatert til de keltiske

høytidene Imbolg, Beltane, Lughnasa og Samhain. Disse høytidene er listet opp i

Tabell 2.

To av jié qì’ene er kinesiske høytider: q

ıng míng den 5 april og d

ong zhì (vinter-

solverv) den 22 desember. Alle de andre kinesiske høytidene følger månen. Dette

aslaksen.tex,v 1.7

Normat 3/2003 Helmer Aslaksen 135

Astronomisk Kinesisk Vestlig Keltisk

lì ch

un Kyndelsmesse Imbolg

vårjevndøgn ch

un f

en Marias budskapsdag

lì xià 1. mai, valborgsmes seaf ten Beltane

sommersolverv xià zh ì Sankthansdag

lì qi

u Lammas Lughnasa

høstjevndøgn qi

u f

en Mikkelsmesse

lì d

ong Allehelgensdag, mortensdag Samhain

vintersolve rv d

ong zhì 1. juledag

Tabell 2 : Høytider relatert til årstidsmerkene.

likner på den kirkelige kalenderen, hvor 1. juledag og Marias budskapsdag er sol-

høytider, men s alle de andre høytidene er knyttet til p åsken og derfor månen.

4 Reglene for den kinesiske kalenderen

Vi kan n å sette opp reglene for den moderne kinesiske kalenderen:

Regel 1 Beregningene baseres på meridianen 120

◦

øst.

Før 1929 ble beregningene basert på meridianen gjennom Beijing (116

◦

), men

i 1928 gikk Kina over til en standard tidssone basert på 120

◦

øst. Siden 1949 har

observatoriet på Purple Mountain utenfor Nanjing hatt ansvaret for kalendariske

beregninger i Kina.

Regel 2 Dagen som nymånen faller på er første dag i måneden.

Månedenes lengde bestemmes astronomisk som illustrert i Tabell 3. Anta at en

måne-måned er på 29.5 dager, og starter med en nymåne kl 13 den 1 mai. Neste

nymåne ﬁnner da sted kl 1 den 31 mai, så måneden har 30 dager. Men hvis nymånen

fant sted kl 1 den 1 mai, så ville den neste nymånen inntreﬀe kl 13 den 30 mai, og

den nye måneden ville starte en dag tidligere, så vi ville derfor bare få 29 dager i

måneden.

Nymåne Neste nymåne Lengde

1 mai kl 13 31 mai kl 1 30 dager

1 mai kl 1 30 mai kl 13 29 dager

Tabell 3 : Hvordan månedenes lengde b estemm es.

I den gregorianske kalenderen har alle måned ene (unntatt februar) samme antall

dager i forskjellige år. Det er ikke tilfelle i den kinesiske kalenderen. En måned kan

aslaksen.tex,v 1.7

136 Helmer Aslaksen Normat 3/2003

ha 29 eller 30 dager i forskjellige år. Siden måne-månedene er i gjennomsnitt 29.53

dager, er litt mer enn halvparten av månedene «store måneder», dà yuè (LÛ), med

30 dager og litt mindre enn halvparten av månedene er «små måne der», xiˇao yuè

(BÛ), med 29 dager. Fra et naivt synspunkt ville vi forvente at de skulle alternere,

men av og til med to lange måneder, lián dà (ËL), på rad. Denne metoden ble

brukt fram til begynnelsen av Táng-dynastiet (ï) i 619, da den midlere månen,

píng shuò (²‚), ble forlatt til fordel for den sanne månen, dìng shuò (½‚). På

grunn av Kepler’s annen lov, er måne-månedene lengre om vinteren og kortere om

sommeren. Det viser seg at det er mulig å ha opp til ﬁre store måneder eller tre

små måneder på rad. Et eksempel på ﬁre store måneder på rad er gitt i Tabell 4.

Nymåne Lengde

1990 Okt. 18 23t 36m 29d 17t 29m

1990 Nov. 17 17t 5m 29d 19t 17m

1990 Des. 17 12t 22m 29d 19t 28m

1991 Jan. 16 7t 50m 29d 17t 42m

1991 Feb. 15 1t 32m

Tabell 4 : Fire store måneder på rad.

Merk at nymånen «tar» hele dagen, uansett når på dagen den ﬁnner sted. Så

hvis et zh

ong qì fant sted tidlig om morgenen, regnes den som del av den nye

måneden, selv om den kunne ha funnet sted nesten 24 timer før den nye månen.

5 Det kinesiske året

Det er viktig å forstå at den kinesiske kalenderen er en kombinasjon av to kalendere,

en solkalender og en lunisolar kalender. Solkalenderen starter ved vintersolvervet

og følger de 24 jié qì’ene. Dette kalles tradisjonelt for bondens kalender (@»).

Den lunisolare kalenderen starter ved det kinesiske nyttår og består av 12 eller

13 måneder. Dette er hva de ﬂeste tenker på som den kinesiske kalenderen, og

betegnelsen bondens kalender refererer i vår tid til den lunisolare kalenderen, s elv

om den ikke er egnet for bønder.

Det er derfor to forskjellige år i den kinesiske kalenderen, suì (µ) og nián (#).

Et suì er det kinesiske året fra et vintersolverv til det neste. Et nián er det kinesiske

året fra et kinesisk nyttår til det neste. Lengden til et nián kan være 353, 354 eller

355 dager for et normalt år, og 383, 384 eller 385 dager for et skuddår. På samme

måte som vi betrakter det gregorianske året som en approksimasjon til solåret, kan

vi betrakte nián’et som en approksimasjon til su ì’et. Tabell 5 gir fordelingen av

lengdene til årene mellom 1911 og 2110.

353 dager 354 dager 355 d ager 383 dager 384 dager 385 dager

1 84 41 5 66 3

Tabell 5 : Lengden til kinesiske år mellom 1911 og 2110.

aslaksen.tex,v 1.7

Normat 3/2003 Helmer Aslaksen 137

Solåret følger solens tilbakekomst til den samme vendekretsen. I vestlig astrono-

mi ble det tidligere deﬁnert som det midlere tidsintervall mellom to vårjevndøgn.

Det er en god oppgave å innse hvorfor dette ikke blir det samme som det kinesiske

solvervåret ([1, 7])! Den moderne deﬁnisjonen er den tid det tar solen’s midlere

lengdegrad å øke med 360

◦

. Det er for tiden 353.2422 dager. Jeg vil fritt bruke be-

tegnelsen solår eller tropisk år om enten verdien gitt ved den midlere lengdegraden,

vårjevndøgnåret eller vintersolvervåret.

I moderne kinesisk brukes ordet suì bare når en snakker om en persons alder.

Tradisjonelt regner kinesere sin alder fra vintersolvervet, men mange regner den i

stedet fra kinesisk nyttår eller den syvende dagen i det nye året (|†). Muligens er

bruken av ordet suì når en snakker om en persons alder relatert til denne skikken.

Når jeg sier at 2033 er et skuddår, betyr det at nián’et 2033 består av 13 måneder.

Jeg skal nå deﬁnere et skudd-suì. Suì’ene kan deles inn i 12 hele måned er og omkring

11 dager, eller 11 hele måneder og omkring 40 dager. Tabell 6 gir to eksempler.

365 dager

5 dager 354 dager (12 måneder) 6 dager

13 dager 325 dager (11 måneder) 27 d ager

Tabell 6 : Antall måneder i et suì.

Regel 3 Vintersolvervet faller i måned 11. Et suì er en skudd-suì hvis det er 12

komplette måneder mellom de to ellevte månedene ved begynnelsen og slutten av

suì’et.

Hvis det er nymåne dagen etter vintersolverv eller innen omkring 11 dager, så er

suì’et et skudd-suì. Hvis det er mymåne samme dag som vintersolvervet eller den

første nymåne etter vintersolvervet er me r enn omkring 12 dager senere, så er det

et normalt år. Merk at skuddårs-testen kan brukes på suì’ene men ikke på nián’ene.

Torquetum i Observatoriet i Nanjing la-

get av Gu

o Shˇoujìng (1231–1314).

På grunn av Kepler’s annen lov, er far-

ten til solas tilsynelatende b evegelse over

ekliptikken ikke konstant, så tidsintervalle-

ne mellom z h

ong qì’ene er ikke konstant.

Kinesiske astronomer visste dette fra det

syvende århundre, men det var ikke før den

siste kalenderreformen i 1645 at de begyn-

te å bruke den sanne sola, dìng qì (½í),

i beregningene av jié qì’ene. Før det hadde

de brukt den midlere sola, píng qì (²í).

Under systemet med den midlere sola er

tidsintervallet mellom to zh

ong qì’er alltid

omkring 30.44 dager, som er litt lengre enn

måne-måneden. Dermed er det mulig å ha

to nymåner mellom to zh

ong qì’er eller ekvivalent, en måned uten noe zh

ong qì.

Under systemet me d den sann e sola er zh

ong qì’ene nærmere hverandre om vinte-

ren. Tidsintervallet mellom to zh

ong qì’er varierer fra 29.44 dager til 31.44 dager.

Så under det moderne systemet er det også mulig å ha en måned med to zh

ong

qì’er.

aslaksen.tex,v 1.7

138 Helmer Aslaksen Normat 3/2003

Hvis vi betrakter det første vintersolvervet og den første ellevte måneden som

del av suì’et, men ikke det andre vintersolvervet og den andre ellevte måneden, så

inneholder et sku dd- suì 13 måneder og 12 zh

ong qì’er. Dermed må det være minst

en måned uten et zh

ong qì. Merk at i ekstreme tilfeller kan det også være en måned

med to zh

ong qì’er, og dermed to måneder uten et zh

ong qì. Dette leder til «falske

skuddmåneder» ([1, 2]).

Regel 4 I et skudd-suì er den første måneden som ikke inneholder et zh

ong qì

skuddmåneden, rùn yuè (£Û). Skuddmåneden tar samme nummer som foregående

måned.

La meg illustrere denne ideen. I en av mine treningsløyper løper jeg opp en slak

bakke med små trinn som er langt fra hverandre. Avstanden mellom trinnene er litt

større enn lengden av løpestegene mine. I de ﬂeste stegene klatrer jeg opp ett trinn,

men fra tid til annen lander jeg nær kanten, og må ta et «hvilesteg» på samme

nivå. Hvis du tenker på trinnene som zh

ong qì’ene, og stegene mine som måne-

månedene, har du en ﬁn analogi med skuddmåneregelen i den kinesiske kalenderen.

En ann en måte er å si at hver gang måne-månedene har kommet for langt i forkant

av zh

ong qì’ene, må d e ta en pause (skuddmåned) for å la zh

ong qì’ene innhente

dem.

Noen sier at når en gregoriansk kalendermåned inneholder to fullmåner, så kalles

den andre fullmånen en «blue Moon» ([8]). Dette begrepet likner til en viss grad

på det kinesiske systemet med skuddmåneder.

Merk at hvilken som helst måne d kan ha en skuddmåned. Noen kinesiske ast-

ronomer hevder at det ikke kan være noen skuddmåned etter den ellevte, tolvte

eller første måneden. Dette er riktig i den forstand at det ikke har skjedd siden

den s iste kalenderreformen i 1645. Men på grunn av jevndøgnenes presesjon ([1])

er det klart at i fremtiden vil det bli mange slike skuddmåneder. I 2033 vil det bli

en skuddmåned etter den ellevte måneden. Dette var en feil i kinesiske kalendre til

omkring 1990 ([1, 6]). I følge mine beregninger vil det i 2262 bli en skuddmåned

etter den første måneden, og i 3358 en skuddmåned etter den tolvte ([1]).

Jeg vil også gjerne nevne at noen astrologiske kilder bruker et år som løper fra

lì ch

un til lì ch

un, og hevder at ditt kinesiske astrologidyr bør base res på dette. I

1960 falt kinesisk nyttår den 28 januar mens lì ch

un falt den 5 februar. En person

født 1 februar det året ville ikke være en rotte, men en gris!

6 Når faller kinesisk nyttår?

Den eksakte datoen for kinesisk nyttår følger av reglene over. Tabell 7 viser at de

mulige datoene for kinesisk nyttår mellom 1645 og 2644 ligger mellom 21 januar

og 21 februar.

Kinesisk nyttår beveger seg bakover med 11 dager (eller 10 eller 12) en eller

to ganger, men hvis et steg ville ta det før (eller i noen tilfeller, nær) 21 januar,

hopper det forover 19 (eller 18 eller 20) dager som i Tabell 8. Det ﬁnnes også to

enkle tommelﬁngerregler.

Tommelﬁngerregel 1 Kinesisk nytttår faller på dagen for den andre nymånen

etter vintersolvervet (omkring 22 desember).

aslaksen.tex,v 1.7

Normat 3/2003 Helmer Aslaksen 139

Tabell 7 : Datoer for kinesisk nyttår mellom 1645 og 2644.

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

7/2 28/1 16/2 5/2 24/1 12/2 1/2 22/1 9/2 29/1 18/2

−10 +19 −11 −12 +19 −11 −10 +18 −11 +20

Tabell 8 : Bevegelsen til datoen for kinesisk nyttår.

Siden vintersolvervet faller i ellevte måned, er denne tommelﬁngerregelen korrekt

forutsatt at det ikke er en skuddmåned etter den ellevte eller tolvte måneden. I så

tilfelle, faller kinesisk nyttår på den tredje nymånen etter vintersolvervet. Det kan

vises ([1]) at det bare kan være en skuddmåned mellom vintersolvervet og kinesisk

nyttår hvis det er en nymåne meget snart etter (men ikke på samme dag som)

vintersolve rvet, så den andre nymånen vil da være omkring 21 januar og den tredje

omkring 21 f eb ruar.

Tommelﬁngerregel 2 Kinesisk nyttår faller på dagen for nymånen nærmest lì

un (vårens begynnelse) omkring 4 februar.

Denne tommelﬁngerregelen forklarer hvorfor kinesisk nyttår kalles vårfesten, ch

jié (•). Men det er vanskelig å avgjøre hvilken nymåne som er nærmest hvis

vi har et meget tidlig eller meget sent kinesisk nyttår. Regelen svikter 31 ganger

mellom 1645 og 2644.

Merk også at hvis kinesisk nyttår faller ved begynnelsen av våren, så bør midten

av våren være midt i den andre måneden. Dette forklarer hvorfor midthøstfesten,

ong qi

u jié (¥B•), feires på den 15. dagen i den åttende måneden.

7 Jesuittene og den kinesiske kalenderen

Den kinesiske keiseren grunnet sin autoritet på å være «Himmelens sønn», så det

var viktig at kalenderen var i harmoni med verdensaltet. Men dessverre er feil mye

mer synlige med en månekalender eller en lunisolar kalender enn med en solka-

lender. Bare astronomer ville merke en feil på en uke i en solkalender. Men hvis

en mån ekalender har en feil på bare et par dager, så ville alle hver måned se at

en voksende måne sigd var synlig nær slutten av den gamle måneden eller at en

avtagende månesigd var synlig i den nye måneden.

Siden kines iske herskere anså kalendere for å være meget viktige, var de villige

til å innlemme utenlandske ideer i kalendrene. De tre siste kalenderreformene var

all implementert ved hjelp av utlendinger. Kalenderreformen i 619 i Táng-dynastiet

(ï) gikk over til å følge den sanne månen. Den var inspirert av indiske buddhistiske

aslaksen.tex,v 1.7

140 Helmer Aslaksen Normat 3/2003

astronomer. Reformen i 1280 i Yuán-dynastiet (Ã) var inspirert av muslimske

astronomer. På det tidspunkt var den kinesiske kalenderen den mest presise i hele

verden.

Den siste kalenderreformen kom i 1645 under Q

ıng-dynastiet (8) og ble im-

plementert av jesuittmisjonærer. I 1582 kom den første jesuittmisjonæren Matteo

Ricci til Kina. På det tidspunkt var den kinesiske kalenderen ikke lenger nøyaktig.

Stillinger i Det astronomiske byrået var blitt arvelige, og astronomene forsto ikke

lenger prinsippene bak den gamle kalenderen. Da de gjorde en feil på mer enn en

halv time i beregningen av en solformørkelse den 15 desember 1610, skapte det

alvorlig forlegenhet. Til slutt ble Xˇu Gu

ang Qˇı (•é), en embetsmann som var

en kristen konvertitt, i 1629 bedt om å revidere kalenderen. Han ba de kinesiske og

muslimske astronomene i Byrået og jesuittene om å gjøre forutsigelser om en fore-

stående solformørkelse den 21 juni 1629. Jesuittene hadde den be ste forutsigelsen,

og da Xu ble utnevnt til direktør for Byrået, gjorde han italieneren Terrentius og

en annen jesuitt til medlemmer. Terrentius hadde vært medlem av Cesi-akademiet

sammen med Galileo, og skrev ﬂere ganger til ham for hjelp. Paven hadde forbudt

Galileo å utbre sine synspunkter, og selv om Terrentius lovet å holde eventuell hjelp

hemmelig, var Galileo ikke særlig ivrig etter å hjelpe jesuittene. Til slutt, i 1623,

skrev Terrentius til Kepler. Det tok mer enn ﬁre år før Kepler mottok brevet! Det-

te var midt i tredveårskrigen, men selv om Kepler var protestant, nølte han ikke

med å hjelpe jesu ittene. Som takk sendte jesuittene ham data om gamle kinesiske

observasjoner av formørkelser.

Adam Schall (1591–1666).

I 1644 gikk tyskeren Adam Schall til de

nye Q

ıng herskerne og presenterte sine be-

regninger for en forestående solformørkel-

se. Igjen var jesuittenes beregninger best.

Schall ble utnevnt til direktør for Byrået,

og formulerte de nåværende reglene for den

kinesiske kalenderen.

Men en kinesisk embetsmann, Yáng

ang Xi

an (í), skrev at det var bed-

re å ha en feilaktig kalender enn å ha utlen-

dinger i Kina. Han ﬁkk Schall og belgieren

Ferdinand Verbiest arrestert i 1664. En sol-

formørkelse var forestående, og fra fengse-

let forutsa jesuittene at den ville ﬁnne sted

kl 15.00, Yáng forutsa 14.15, og muslimen

Wú Míng Xuˇan (ÇÒ®) forutsa 14.30. Den

dagen formørkelsen fant sted ble jesuitte-

ne brakt til palasset i lenker, og alle så at

formørkelsen skjedde akkurat slik jesuitte-

ne had de forutsagt! Dessverre var ikke re-

gentene imponert og jesuittene ble dømt til døde n. Men neste dag ble Beijing

rammet av et sterkt jordskjelv. Dette ble oppfattet som et tegn fra Himmelen om

at dommen var urettferdig, og den ble først omgjort til pisking, og deretter til

husarrest. I 1666 døde Schall i husarrest.

I 1668 tok K

ang X

ı (Ú) keiseren over. Keiseren ga ordre om at Verbiest,

Yáng og Wú skulle beregne lengden til skyggen til en stang og solas posisjon kl 12

aslaksen.tex,v 1.7

Normat 3/2003 Helmer Aslaksen 141

middag en bestemt dag. To uker på førhånd skulle de sette igjen instrumentene

sine i keiserens hage slik at de pekte mot det forutsagte punktet. Verbiest vant lett,

og ble utnevnt til direktør for Byrået, men Yáng and Wú ble arrestert. Jesuitter

forble direktører for Byrået til 1746, og det ble styrt av andre vestlige direktører

til 1826.

Observatoriet i Beijing med instrumenter laget av jesuittene.

Bibliograﬁ

1 Helmer Aslaksen, The Mathematics of the Chinese Calendar. Preprint, National

Univ. of Singapore, http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/calendar/, 1999.

2 Helmer Aslaksen, Fake leap months in the Chinese calendar: From the Jesuits to

2033. I Alan K.L. Chan, Gregory K. Clancey og Hui-Chieh Loy (red.), Historical

Perspectives on East Asian Science, Technology and Medicine. Singapore Universi ty

Press/World Scientiﬁc, 387–393, 2002.

3 Chen Cheng-Yih, Early Chinese Work in Natural Science. Hong Kong University

Press, 1996.

4 Nachum Dershowitz og Edward M. Reingold, Calendrical C alculations.

Cambridge University Press, 1997.

5 L. E. Doggett, Calendars. I P. Kenneth Seidelmann (red.), Explanatory

Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, 575–608, 1992.

6 Liu Baolin og F. Richard Stephenson, The Chinese Calendar and its Operational

Rules. Manuskript.

7 Jean Meeus og Denis Savoie, The History of the Tropical Year. Journal of the

British Astronomical Association 102, 40–42 (1992).

8 Donald W. Olson, Richard Tresch Fienberg og Roger W. Sinnott, What’s a

Blue Moon? Sky & Telescope, 97 No. 5, 36–38 (Mai 1999).

9 Jonathan Spence, To Change China, Western Advisors in China 1620–1960.

Little, Brown, 1969.

10 Tang Hanliang (ïGÛ), Lìshú bˇai wèn bˇai dá (»Vº¯ºI). Ji

angs

u k

exué jìshù

ubˇanshè (T )¦bñÇö), 1986.

aslaksen.tex,v 1.7