Normat 54:1, 1–17 (2006) 1

En udstrakt broderlig hånd:

Skandinaviske matematikerkongresser

indtil slutningen af 1. verdenskrig

Første del

Henrik Kragh Sørensen

Steno Instituttet

Aarhus Universitet

Ny Munkegade, bygning 1521

DK-8000 Århus C

mail@henrikkragh.dk; www.henrikkragh.dk

Resumé

I den hastigt voks ende specialisering inden for matematikken omkring år

1900 spillede personlige og professionelle kontakter på tværs af landegræn-

ser en stigende rolle. I Skandinavien, hvor matematikerne traditionelt havde

orienteret sig m od de store miljøer i Tyskland og Frankrig, spirede en ide

om et selvstændigt, regionalt samarbejde. Dette var ikke mindst visionen

hos en — meget betydningsfuld og initiativrig — svensk matematike r, Gösta

Mittag-Leffler (1846–1927).

De skandinaviske lande lignede sprogligt og kulturelt hinanden så meget,

at akademisk udveksling og samarbejde ville være let, og de delte også rollen

som “små nationer” i en i tiltagende grad imperialistisk verdensorden. Rollen

som små og oftest neutrale nationer gav Skandinavian en mulighed for at

mediere i konﬂikter, regionale som globale. Efter Norges løsrivelse fra Sverige

i 1905 tjente det første skandinaviske matematikermøde som en udstrakt hånd

til at hele politiske sår og fremme professionelt samarbejde.

Selvom ingen betvivlede matematikkens universelle natur, blev skandina-

viske møder en kærkommen regional mulighed for faglig og kollegial udveks-

ling. Der blev afholdt ﬁre af slagsen inden udgangen af 1. verdenskrig. Det

er disse ﬁre møder, der her analyseres og diskuteres, og cirklen er på mange

måder s luttet, når beskrivelsen når til mødet i 1916: Da havde skandinaviske

matematikere vist deres værd, og de små nationers rolle i verdenspolitikken

efter krigen var uoverskuelig. I denne første del af artiklen behandles de to

første kongresser i 1909 og 1911.

Dette er første del af en artikel, som bygger på foredrag givet i Kristiansand og Århus, og som

er blevet til som en del af forskningsprojektet “Etableringen af regionale forskningstraditioner i

matematik i Skandinavien omkring 1900” støttet af Norges Forskningsråd. Anden del af artiklen

bringes i næste nummer af Normat. Forfatteren er Anita Kildebæk Nielsen og Kirsten Stentoft

tak skyldig for forslag og hjælp, der har gjort dette til en bedre artikel. Endvidere takkes Arild

Stubhaug for hjælp til at identiﬁcere og beskrive det benyttede portræt af Mittag-Leﬄer.

2 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

De skandinaviske matematikerkongresser udgør en integreret del af den

komplekse professionaliseringsproces, som sk abte en identitet som “matema-

tiker”. En del af diskussionerne, såvel de politiske som de identitetsskabende,

er i denne artikel belyst ud fra dækningen af kongresserne i de skandinaviske

aviser. Derved opnås endvidere et interessant perspektiv på matematikkens

fremtoning i medierne, som heller ikke dengang var hverken entydig eller en-

foldig.

Skandinaviske kontakter i det 19. århundrede

Idag er matematik en verdensomspændende, næsten universel videnskab — nogle

vil måske endda hævde matematikken som indbegrebet af international kulturel

udveksling. Matematikere har — kolde og varme krige til trods — formået at holde

kontakt på tværs af kulturer, og denne internationale kontakt er blevet værdsat og

prist af de udøvende matematikere.

I begyndelsen af 1800-tallet så det matematiske landskab imidlertid ganske an-

derledes ud. Isæ r i Skandinavien var matematik en meget lokal aktivitet — fagets

såkaldte “ånds-dannende” karakter gjorde dets begyndelsesgrunde til et højt pri-

oriteret undervisningsfag, og undervisningen vægtedes højere og fyldte mere end

forskningen på alle niveauer. Selv forskningen ved universiteterne var ofte bundet af

lokale hensyn og personlige interesser, og kontakt på tværs af landegrænser var —

af praktiske grunde — ofte begrænset, og matematikerne virkede derfor især lokalt

i meget små miljøer (se fx [29]).

Igennem hele det 19. århundrede spillede dannelsesrejser til de større matemati-

ske centre en vigtig rolle for skandinaviske matematikere. Danske Henrik Gerner

v. Sch midten (1799–1831) var blevet sendt afsted i starten af 1820’erne, og hans

rejse kom få år senere til at danne forbilledet for Niels Henrik Abels (1802–

1829) b etydningsfulde europæiske dannelsesrejse (se fx [26, 28]). I løbet af anden

halvdel af det 19. århundrede blev rejser til især Göttingen, Berlin og Paris næsten

en institutionaliseret del af skandinaviske matematikeres uddannelse på vejen mod

en akademisk karriere. Efter mødet med de pulserende europæiske miljøer vendte

de hjem med inspirationer, der ofte var livslange og satte dagsordenen for deres

interesser og kontakter i mange år (se fx [31]).

Selvom de skandinaviske lande således rettede deres akademiske og matematiske

søgelys mod syd, var der dog også stigende tiltag til at udvikle et mere regionalt

netværk. Det skandinaviske fællesskab var under romantikken blevet et politisk

og kulturelt argument i form af “skandinavisme n”. Forskellige initiativer til øget

skandinavisk samarbejde var blevet iværksat; blandt andet de Skandinaviske Na-

turforskermøder, som påbegyndtes i 1839 [7]. Den politiske gren af skandinavismen

led imidlertid et kraftigt tilbageslag ved Danmarks militære nederlag i 1864, hvor

den lovede og ventede skandinaviske hjælp aldrig nåede frem. Men den kulturelle

gren fortsatte og var en betydningsfuld mulighed for at skandinaviske matematikere

kunne mødes og udveksle ideer og viden.

Disse Skandinaviske Naturforskermøder omfattede længe matematikken, og de

blev en tidlig kilde til inspiration og udveksling af de nyeste ideer. For eksempel

blev en af Ludvig Sylows (1832–1918) første internationale præsentationer af

hans arbejder om ligningsløsning og gruppeteori givet ved mødet i 1861 [27]. Og

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 3

i 1868 læste den unge Marius Sophus Lie (1842–1899) nogle af tidens førende

matematikere for på egen hånd at forberede sig til mødet. Dette år knyttede Sylow

og danske Julius Petersen (1839–1910) endvidere en kontakt, som skulle blive

til stor hjælp for sidstnævnte [15, 16].

Da “naturforskerne” mødtes i Stockholm i 1898 var der e n betragtelig matema-

tisk repræsentation, selvom den matematiske sektion med sine 26 medlemmer var

en af mødets mindste.

Førende og kommende matematikere fra alle de skandina-

viske lande deltog, og forelæsningsprogrammet var ganske kvaliﬁceret. Ved dette

møde, såvel som ved de tidligere, blev kontakter e tableret og vedligeholdt mellem

matematikere fra de forskellige skandinaviske lande. Men de Skandinaviske Natur-

forskermøder blev afholdt med svingende intervaller, og det planlagte møde i 1905

skulle have været afholdt i Kristiania. Efter Norges løsrivelse fra Sverige måtte mø-

derne indstilles af politiske grunde og kom først igang igen i 1916. Det var imidlertid

for længe at vente for nogle. Efter mødet i 1898 skabte skandinaviske matemati-

kere andre fora for udveksling, og de vendte aldrig tilbage til de Skandinaviske

Naturforskermøder, som ophørte i 1936.

Internationale kongresser og Abel-jubilæet 1902

I 1890’erne begyndte en ny form for struktureret international kommunikation

mellem matematikere. Matematiske tidsskrifter havde ige nnem årtier publiceret

resultater fra ﬂere forskellige matematiske centre og på ﬂere forskellige moderne

sprog. Et vigtigt matematisk tidsskrift var i 1882 blevet etableret med centrum i

Stockholm af Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) i form af Acta Mathematica.

Selvom tidsskrifterne tog hånd om oﬀentliggørelsen af matematikernes resulta-

ter, udtrykte matematikere verden over et behov for yderligere personlig og mindre

formel kontakt. Matematiske foreninger blev oprettet i forskellige lande i Europa.

Den eneste matematiske forening i Skandinavien var dog frem til 1. verdenskrig

den danske Matematisk Forening, som var blevet oprettet i København i 1873 (se

fx [24]).

Flere skandinaver var udenlandske medlemmer i den tyske matematiske

forening, Deutsche Mathematiker-Vereinigung, hvor de deltog i ﬂere af foreningens

store årsmøder.

I 1897 afholdtes den første egentlige internationale matematikerkongres i Zürich,

hvori også skandinaviske matematikere deltog. Tre år senere satte ve rdens mate-

matikere hinanden stævne i Paris, og dermed var rækken af internationale mate-

matikerkongresser startet, og indﬂydelsesrige skandinaver som Mittag-Leffler

og H. G. Zeuthen (1839–1920) blev hurtigt tildelt tillidshverv.

Efter møderne i Zürich og Paris benyttede norske matematikere 100-års-jubilæet

for Abels fødsel i 1902 som en sjælden og kærkommen lejlighed til en national og

professionel manifestation (se [32]). Til festlighederne inviteredes førende matema-

tikere fra hele verden, hvoraf omkring 80 mødte op fra mange lande — også uden for

Europa. Formålet var især identitets-skabende, og udveksling af nye matematiske

resultater ﬁgurerede ikke højt på programmet. Til gengæld var der rige mulighe-

der for at pleje kontakterne, og mange udenlandske matematikere ﬁk et positivt

førstehånds-indtryk af norsk (og skandinavisk) natur og kultur.

4 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

Ved Abel-jubilæet i 1902 kunne man også spore stigende modsætninger inden for

den norsk-svenske union, som blev opløst blot tre år senere. Den svenske matema-

tiker Mittag-Leffler havde — og ﬁk i endnu større grad — en central rolle i det

skandinaviske matematiske miljø, men i Kristiania blev hans opførsel af nogle nor-

ske nationalt orienterede observatører betragtet som et forsøg på at forsvenske fest-

lighederne. På den ene side inﬂuerede nationale agendaer mate matikernes samvær

ved Abel-jubilæet, men på den anden side var festlighederne en manifestation af

de “små nationers” fælles berettigelse som bidragydere til den almen-menneskelige

kultur. Fridtjof Nansen (1861–1930) udtrykte det således ved åbningen af Abel-

festlighederne:

“Det er sagt, at vor Tid er Imperialismens — at de smaa Nationers Tid er for-

bi. Nei, det er ikke saa! De sm aa Nationer har gjort meget for Civilisationens

Fremskridt og vi er glade over, at det er en liden Nation, som har fostret en

Abel.

Men der er en Imperialisme, som vi tror paa. Videnskabens, som fatter

alle Nationer i sin store Favn. En engelsk Digter har engang sagt:

Lands intersected by a narrow ﬁrth

Abhor each other. Mountaines interspaced

Make ennemies of nations who have else

Like kindred drops been mingled into one.

Men Videnskaben respekterer ikke disse mere eller mindre tilfældige Stængs-

ler. Den udsletter alle Grænser, den er vor alma mater, under hvis Vinger

vi alle naar hverandre. Vi rækker hinanden Haanden og glemmer Grænser

og det, som skiller. Eders Nærvær her idag bekræfter dette.” (Uddrag af

Nansens åbningstale 1902, citeret fra Morgenbladet, #517, 1902/09/05, s. 1;

fremhævning original)

Nansens velkomst var således både et forsvar for de små nationer og en pro-

gramerklæring om videnskabens muligheder som brobygger mellem nationer, som

ellers står i modsætning til hinanden. Dette skulle blive tilfældet i Skandinavien

med opløsningen af unionen mellem Sverige og Norge blot tre år efter Nansens

tale. Nansens billede om den fremstrakte hånd skulle blive til virkelighed; men

initiative t skulle udgå fra den anden side, fra Sverige.

“En udstrakt broderhånd”: Stockholm, 1909

I 1909 — ﬁre år efter unionsopløsningen — inviterede de svenske matematikere til

den første s kandinaviske matematikerkongres i Stockholm [17].

Initiativet til e n

sådan kongres var kommet fra Mittag-Leffler, som ved den internationale ma-

tematikerkongres i Rom 1908 havde diskuteret ideen med repræsentanter fra Dan-

mark og Norge (henholdsvis Zeuthen og Car l Størmer (1874–1957)). Det var

således ingen tilfældighed, at netop Stockholm skulle blive mødestedet for dette

første møde. Efter at have søgt og fundet opbakning til ideen, havde Mittag-

Leffler (se ﬁgur 1) i hvert fald tre gode grunde til at påtage sig værtsrollen:

For det første udgjorde matematikerne i Sverige det største og mest alsidige ma-

tematiske miljø i Skandinavien med matematiske institutioner i både Stockholm,

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 5

Figur 1: Gösta Mittag-Leffler (1846–1927) malet af den ﬁnske maler Al-

bert Edelfelt (1854–1905) og givet som gave fra matematikervenner til Mittag-

Leffler på dennes 50-årsdag i 1896. Portrættet hænger idag på Institut Mittag-

Leﬄer i Djursholm, og instituttet og dets direktør Anders Björner takkes for vel-

villigt at have tilladt at billedet reproduceres her. Den statelige Mittag-Leffler

bærer på portrættet den kappe, han ﬁk da han blev udnævnt til æresdoktor i Oxford

i 1894, og i hånde n holder han et e ks emplar af Acta Mathematica.

6 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

Uppsala og Lund. For det andet indviede Mittag-Lefflers institution, Højsko-

len, nye lokaler dette år, og Mittag-Leffler kunne bruge kongressen som en

manifestation heraf. Og for det tredie havde Mittag-Leffler et personligt agen-

da om at samle de skandinaviske matematikere efter unionsbruddet i 1905. Hvert

af disse tre punkter vil blive analyseret i det følgende.

I det første årti af det tyvende århundrede indtog Sverige en førende position

blandt de skandinaviske miljøer. I Norge havde Universitetet i Kristiania i århun-

dredets første år gennemgået et generationsskifte med ansættelserne af to nye og

unge professorer: de gamle professorer Lie, Cato M. Guldberg (1836–1902) og

Carl Anton Bjerknes (1825–1903) var alle døde, og Størmer og Axel Thue

(1863–1922) tiltrådte i 1902; den ældre Sylow havde endelig fået sit professorat i

1898, som han be sad indtil sin død i 1918. I 1910 blev Norges Tekniske Høgskole

(NTH) oprettet i Trondheim, men det matematiske miljø der forblev forholdsvis

begrænset igennem hele den betragtede periode (se også ﬁgur 2).

Tilsvarende stod universitetet i København foran et generationsskifte, hvor tri-

umviratet bestående af Zeuthen, Petersen og astronomen T. N. Thiele (1838–

1910), som havde domineret dansk matematik siden 1870’erne, alle forlod scenen

i løbet af få år omkring 1909. Af den nye generation, som hurtigt kom til også at

omfatte Harald Bohr (1887–1951) og Poul Heegaard (1871–1948), var endnu

kun Niels Nielsen (1865–1931) tilknyttet Universitetet (se også ﬁgur 3).

I modsætning til deres norske og danske kolleger var de svenske matematikere i

begyndelsen af 1900-tallet ganske vel konstituerede med Anders Wiman (1865–

1957), Ivar Otto Bendixson (1861–1935) og Mittag-Leffler som de ledende

skikkelser i Uppsala og Stockholm (se også ﬁgur 4). Kun i Lund var perioden præget

af et skifte, da Torsten Brodén (1857–1931) overtog Carl Fabian Emanuel

Björlings (1839–1910) professorat i 1906.

Den danske matematiker Carl Christian Hansen (1876–1935), hvis rejse-

breve fra kongresse n i 1909 blev trykt i Politiken, forklarede Mittag-Lefflers

position og Sveriges dominans inden for den skandinaviske matematik således:

“For danske Matematikere kan det personlige Samkvem med vore svenske

Kolleger blive af stor Betydning. Som nævnt i mit første Brev fra Stockholm

indtager Sverig en førende Stilling i Nutidens Matematik. Gennem sin egen

videnskabelige Produktion, gennem sin Personlighed og Lærervirksomhed har

Professor Mittag-Leﬄer ved Stockholms Højskole dannet en egen Skole, fra

hvilken er udgaaet en Stab af Matematikere, der nu kaster Glans over Sverigs

Navn. Og saa kommer hertil et Moment, som gør at Sverigs Matematikere

naturligt kommer til at overstraale de danske Kolleger. Tre forskellige Byer,

Stockholm, Lund og Upsala har hver sit eget matem atisk naturvidenskabeli-

ge Fakultet; hvert af dem har Brug for mange Lærerkræfter, og s tort er det

Antal Videnskabsmænd, der allerede i en ung Alder er komne i økonomisk u-

afhængig Stilling. Derfor kan de svenske Matematikere i Reglen udelukkende

hellige sig deres Videnskab, gennem hyppige og lange Studieophold ved de

store matematiske Centre paa Kontinentet kan de vedligeholde den aandelige

Spændstighed, som betinger den sande Videnskab. De svenske Matematikere

er gunstigere stillede end deres danske Fagfæller, og at den aandelige Pro-

duktion derfor kommer til at vise større Resultater i vort Naboland end hos

os, siger sig selv.” (C. Hansen i Politiken, 1909/09/28, s. 3)

Fra citatet fremgår måske også en slet skjult misundelse, for selvom Hansen selv

havde været på udlandsophold bl.a. i Göttingen og havde opnået en doktorgrad,

fandt han ingen muligheder i det begrænsede danske akademiske miljø. Så for at

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 7

1890

1900

1910

1920

Matematik

T.A. Skolem

Matematik

P. Heegaard

NTH: Assistent

NTH: Matematik

R. Tambs Lyche

NTH: Matematik

R. Birkeland

Matematik Matematik

A.V.E. Guldberg

Ren matematik

F.C.M. Størmer

Anvendt matematik

A. Thue

Matematik

P.L.M. Sylow

Matematik

E.B. Holst

Ren matematik

C.A. Bjerknes

Anvendt matematik

C.M. Guldberg

Matematik

S.M. Lie

Figur 2: Stillinger i matematik ved Universitetet i Kristiania, 1890–1920, og ved

Norges Tekniske Høgskole (NTH), 1910–1920. Tyk linie angiver et professorat ved

Universitetet i Kristiania; stiplet linie et docentur eller lektorat i Kristiania, og en

tynd linje angiver en stilling ved Norges Tekniske Høgskole. Oplysningerne e r hentet

fra [5, 34].

8 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

1890

1900

1910

1920

PL Lektor

A. Buchwaldt

PL Prof.

T. Bonnesen

E19

PL Prof.

J.T. Mollerup

PL Doc.

PL Prof.

E.E.S. Schou

E19

PL Prof.

H.A. Bohr

Ofﬁcersskolen

C.C. Hansen

P. Heegaard

E19 E12

N. Nielsen

PL Doc.

PL Prof.

J. Hjelmslev

KVL Docent

H.C.R. Crone

PL Doc.

PL Prof.

S.C. Juel

PL Doc.

PL Prof.

P.C.V. Hansen

H.G. Zeuthen

E12

P.C.J. Petersen

PL Prof.

C.J.L. Seidelin

Figur 3: Stillinger i matematik ved Københavns Universitet og andre højere ud-

dannelser i København, 1890–1920. Tyk linie angiver et professorat ved Københavns

Universitet; tynd linie angiver en akademisk stilling uden for Københavns Universitet

(PL=Polyteknisk Læreanstalt; KVL=Den kongelige Veterinær- og Landbohøjskole).

Oplysningerne om Københavns Universitet stammer fra [25]; for de øvrige institu-

tioner er benyttet [4, 9, 14] suppleret med biograﬁske opslag.

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 9

1890

1900

1910

1920

Uppsala

E. Holmgren

Lund

T. Brodén

KTH

Stockholm U

H. von Koch

KTH

Stockholm U

I.O. Bendixson

Lund Uppsala

A. Wiman

Stockholm U

G. Mittag-Lefﬂer

Uppsala Uppsala

M. Falk

Lund

C.F.E. Björling

Stockholm U Stockholm U

L.E. Pragmén

Uppsala

A. Berger

Uppsala

G. Dillner

Stockholm U

S. Kovalevski

Figur 4: Stillinger i matematik i Sverige, 1890–1920. Tyk linie angiver et professorat;

stiplet linie et docentur eller lektorat. Oplysningerne er hentet fra den engelske

oversættelse af [8].

10 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

ernære sig og sin familie slog han ind på en bane som underviser ved Oﬃcersskolen

og Metropolitanskolen. Fra 1916 kom han dog i tættere kontakt med Polyteknisk

Læreanstalt, idet han assisterede ved undervisningen i rationel mekanik [18].

De svenske matematikere udgjorde altså den førende gruppering i skandinavisk

matematik, og de havde — ifølge Hansen — opnået en professionalisering af deres

videnskab, således at adskillige matematikere kunne hellige sig deres videnskab.

Måske på grund af fordelingen mellem tre institutioner dækkede de også et rimelig

bredt spektrum af datidens matematiske interesser. Og det var m ed denne baggrund

af stolthed, at de svenske matematikere med Mittag-Leffler i spidsen inviterede

deres skandinaviske kolleger til Stockholm.

Matematikerkongressen var langt fra den eneste internationale videnskabelige

begivenhed i Stockholm i 1909: først var der indvielsen af et nyt institut for fysisk

kemi (Arrhenius-fejringen), dernæst matematikerkongressen, og derefter uddelin-

gen af årets nobelpriser, der alle satte videnskaben på den svenske hovedstads

dagsorden.

Arrhenius-festen i august 1909 fortjener lidt yderligere opmærksomhed, før vi

igen vender opmærksomheden mod matematikerkongressen. Den var en kombineret

fejring af indvielsen af det nye institut for fysisk kemi (senere kendt som Arrhenius-

instituttet), opført for penge fra Nobelfonden, og af 25- året for Svante Arrhenius’

(1859–1927) doktorgrad. Pressedækningen blandede disse ting noget sammen, men

dækningens formål var klart udtrykt i Aftonbladet:

“[Det håbes at] det nya institutets verksamhet kommer att öfver hela världen

allt mer och mer fästa vetenskapsmännens uppmärksamhet s åväl vid dess

energiske chef som vid Sverige.” (Aftonbladet 1909/08/18, citeret fra [33, s.

260])

Således tjente videnskaben og dens fejringer både e t internationaliserende sigte

ved at bringe videnskabsfolk sammen på tværs af landegrænser og et nationalt

opbyggende formål ved at hævde nationaliteten af store helte og genier. Dette

havde i høj grad også været formålet og udkommet af de norske matematikeres

Abel-fejring i 1902 (se ovenfor og [32]).

Arrhenius-fejringen var således i høj grad en indvielsesfest for et nyt institut.

Men instituttet for fysisk kemi var ikke den eneste nye institution i Stockholm det

år. Højskolen ﬁk samme år også nye lokaler, og ved at invitere matematikerkon-

gressen til netop Højskolen opnåede Mittag-Leffler indirekte, at også disse nye

faciliteter blev indviet m ed international — omend primært skandinavisk — bevå-

genhed.

Selvom kongressen altså havde klar forsknings-politisk inte resse nationalt i Sve-

rige var det vigtigt for Mittag-Leffler også at iscenesætte den som en del af en

større udenrigspolitisk, skandinavisk udmelding. I sin retorik betonede Mittag-

Leffler, at kongressen var det første videnskab elige møde af sin slags efter ophæ-

velsen af den norsk-svenske union i 1905. I overensstemmelse med den skandina-

vistiske ideologi argumenterede Mittag-Leffler for, at de skandinaviske lande

udgjorde et kulturelt fællesskab, på hvilket man burde kunne bygge en kulturel

identitet, som gav berettigelse til de små nationer. I Hansens referat til Politiken

gengives og bifaldes disse argumenter således:

“Men Kongressen faar ogsaa en anden Betydning, som v i Danske ikke maa

glemme, og som bør paaregne Interesse langt ud over Matematikernes snævre

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 11

Kres. Det er første Gang siden Aaret 1905, hvor Bølgerne gik højt i de skan-

dinaviske Lande, at Repræsentanter for de ﬁre nordiske Nationer er samlede

til Udveksling af Meninger under oﬃciel Tilslutning. I Stockholms Højsko-

les smukke Avla, i Nærværelse af den svenske Kronprins, Kultusministeren

og ﬂere andre Avtoriteter, fandt den enkle Aabningshøjtidelighed Sted; den

statelige Professor Mittag-Leﬄer, hvis utrættelige Energi og store Indﬂydelse

det skyldes, at Kongressen kom i Stand, besteg Talerstolen og fremførte en

hjertelig Velkomsthilsen til de forsamlede Kongresm ænd. Han udtalte blandt

andet, at frugtbart Samarbejde mellem Nordens i Kultur ligestillede Folk ikke

er en Daares Drøm, men altid maa udgøre e n af de Hjørnestene, paa hvilken

Fædrelandets Fremtid maa bygges.” (C. Hansen i Politiken, 1909/09/27, s.

Hansen understregede således den tre-delte iscenesættelse af personen Mittag-

Leffler, nationen Sverige og det skandinaviske kulturfællesskab. Denne tre-deling

blev gentaget ved Mittag-Lefflers afskedstale, hvor metaforen om den udstrakte

broderhånd blev udfoldet således:

“Ved Afskedsfesten paa Hasselbacken holdt Mittag-Leﬄer en værdig, stolt

og samtidig hjertelig Tale til Repræsentanterne fra de øvrige nordiske Lande.

Skøn var han at s e til, som han stod frem paa Gulvet, den store, pragtfulde

Skikkelse, omringet af det talrige Selskab. [»]Nu ræk ker Sverig sin Broder-

haand frem til de øvrige nordiske Nationer; hver for sig er vi for smaa til,

at vi kan have Gavn af at staa isoleret, vor fælles Kultur er for dyrebar en

Skat til, at man ikke skal værne om den[«]. Og Mittag-Leﬄer sluttede med

de Ord: [»]Det kommer nu an paa Eder , om I vil modtage og fastholde den

fremstrakte Haand[«].” (C. Hans en i Politike n, 1909/09/28, s. 3)

Netop ved sin universalitet — og sit tilsyneladende verdensfjerne indhold — kunne

matematikken virke forsonende, som det blev fremhævet både på kongressen og i

medierne; se fx ﬁgur 5 for en sigende sammenfatning på vers.

Mittag-Lefflers opfordring til efterfølgelse blev umiddelbart hørt, og den

danske delegation besluttede at invitere kongressen til København i 1911.

“Der er intet forlysteligt ved matematik”: København, 1911

Da matematikerkongressen i 1911 kom til København, trådte den ind på mere

neutral grund i forhold til det norsk-svenske brud. Alligevel gentog kongressen i

1911 mange af de samme temaer som den første kongres [19]. Den skandinaviske

enhed blev hævdet og uddybet, som for eksempel i Heegaards afsluttende tale:

“Hver for sig er vi ikke større, end at vi er udsat for en Gang i Tiden aan-

deligt at absorberes af de omgivende store Kultursfærer, men forbundne ved

et naturligt Aandsfællesskab, som vi nænsomt og forstaaende skærmer mod

uundgaaelige Friktioner, har vi Betingelsen for at kunne holde os som en

Aandsmagt, der har sit ejendommelige Særpræg og sin særlige Indsats i Ud-

viklingen.” (Heegaards tale, Berlingske Tidende, 1911/09/01, #205, s. 2)

Mittag-Leffler takkede for talen og gentog temaet om de nordiske folks sam-

hørighed, for hvilket den danske kultusminister takkede med et “Leve Mittag-

Leﬄer!”.

Mens de skandinavistiske argumenter ﬂød både på kongressen og i aviserne, blev

der også i de danske medier argumenteret for de vægtige bidrag til matematikken,

12 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

(a) Illustrationen.

Matematikerkongressen.

Nordens söndring är förbi.

Idealer som ha stenats

tas till nåder, som vi enats

ha i frid och harmoni

om att cirkelns kvadratur

är rätt knifvig — eller hur?

(b) Den ledsagende tekst.

Figur 5: “Matematikerkongressen: Nordens söndring er förbi”. Illustration signeret

Marasquino fra klummen “Spaltparaden” i (Svenska Dagbladet, 1909/09/26, #254,

s. 12).

som var blevet ydet af skandinaver. Foruden Mittag-Leffler, som nød almin-

deligt udbredt agtelse for sine videnskabelige og politiske tiltag, blev Zeuthen og

J. L. W. V. Jensen (1859–1925) fremhævet. Den sidste i forbindelse med det

berømte Riemannske problem, som fortjener en smule mere omtale nedenfor. Først

skal dækningen af denne matematikerkongres i de danske medier kort diskuteres

og sammenlignes med dækningen af den første kongres to år tidligere.

Den danske oﬀentlighed var som nævnt blevet holdt orienteret med kongressen i

Stockholm igennem rejsebeskrivelserne fra Hansen i Politiken. Hansen havde i sin

dækning — mediet og målgruppen taget i betragtning — fokuseret på ideen om en

skandinavisk enhed, nærmere end på de matematiske foredrag. Selvom kongressens

indhold altså blev forbigået i tavshed, var det et meget pos itivt syn på matematikere

og matematik i almindelighed og på kongressen og dens formål i særdeleshed, som

blev præsenteret.

Da kongressen i 1911 blev afholdt i København, lod Politiken imidlertid en (ikke

nærmere identiﬁcérbar) journalist udsende til de oﬃcielle ceremonier. Hans dæk-

ning afveg fra Hansens breve fra den første kongres. Tonen i journalistens dækning

blev slået fast allerede fra overskriften, som var et lån fra en af Fritz Jürgen-

sens (1818–1863) satiriske tegninger: “Der er intet forlysteligt ved matematik!” (se

ﬁgur 6). Dækningen i Politiken fremhævede de matematiske foredrags uforståelig-

hed uden Hansens pos itive vurderinger af deres faglige udbytte. I stedet for at

fremstå som den værdige videnskab, som var blevet understreget to år tidligere,

blev matematikken og dens — ældre — proponenter nu fremstillet med noget, der

nærmer sig latterliggørelse. Således for eksem pel følgende referat fra Zeuthens

åbningsforelæsning (se også ﬁgur 7):

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 13

Figur 6: Jürgensens illustration til “Der er intet forlysteligt ved Mathematik”; [10,

s. 91]; se også [30]. Teksten lyder i sin helhed: »-”Naa; af det allerede erfarede synes

at fremgaa, at Du har noget Begreb om Regning, Skrivning, Religion, Svømning og

saa fremdeles. Siig mig endvidere: kan du nogen Mathematik?” -”Næ.” -”Det

gjør intet til Sagen. Men hvad bringer Dig til at smile? Der er aldeles ikke noget

Forlystende ved Mathematik — tvertimod!”«

“Aabningshøjtideligheden forløb yderst stilfærdigt. Kun én Gang midt i Prof.

Zeuthens Tale lød et Bump; den ene af Studentermarskallerne kunde ikke me-

re, og just som den berømte Olding paa Talerstolen dvælede ved Theodor af

Kyren og ved denne længst afdøde Kollegas Syslen med Kubitrodsuddrag-

ninger, ﬁk den unge Mand ondt; han faldt om med et Pladask og blev samlet

op og ført ud af Salen med en af Nordens berømteste Matematikere under

hver Arm. Mange Blik fulgte ham med et Udtryk af Misundelse.” (Politiken,

1911/08/29, s . 5)

Åbningshøjtidelighederne var et oﬀe ntlig anliggende med deltagelse af byens auto-

riteter — og altså dækning i Politiken. Det faglige indhold af selve kongressen og

dens foredrag var derimod erklæret for uegnede til formidling til avisens læsere.

Der var altså mere læser-appel i et komisk optrin end i, at Skandinaviens frem-

meste matematikere udvekslede ideer i København. At dette ikke var en entydig

beslutning, me n til en vis grad var særegent for Politiken’s dækning af netop denne

begivenhed illustreres af det følgende eksempel.

14 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

Figur 7 : Illustration fra åbningen af kongressen i København 1911, bragt i Politiken,

1911/08/29, s . 1.

Politiken’s konkurrent i København valgte at anlægge en lidt anden vinkel på

deres dækning af matematikerkongressen. Igennem et interview med Mittag-

Leffler i Berlingske Tidende blev såvel kongressens politiske som dens faglige

betydning formidlet til læserne. Som det fremgår af følgende uddrag fremhævede

Mittag-Leffler (ligesom Hansen, ovenfor) den mundtlige og direkte kontakt

mellem matematikerne som et af kongres-formens vigtigste fortrin:

“Kongressen havde udover sin almindelige Betydning: at man tilegnede sig

det Nye gennem mundtlige Foredrag og ikke, hvad der er langt besværlige-

re, gennem Litteraturen, — faaet en ganske særlige Betydning ved de danske

Bidrag, som absolut havde været de vægtigste. Ikke blot paa det geometriske

Omraade, hvor Danmark med Prof. Zeuthen længe havde staaet højst, men

ogsaa paa det analytiske. Særlig Betydning tillagde Prof. Leﬄer den af den

danske Telefoningeniør Jensen bebudede Løsning af det Riemannske Problem,

som nu Europas Matematikere i et halvt Aarhundrede forgæves havde søgt

at løse.” (Interview med Mittag-Leﬄer i Berlingske Tidende, 1911/09/01, 2;

fremhævning original)

Mittag-Lefflers ros til de vægtige danske bidrag skal ses som mere end en

høﬂighed overfor det danske publikum. Værtsnationerne bidrog generelt med ﬂe-

re deltagere og vægtige foredrag til de skandinaviske matematikerkongresser, men

netop omkring og efter generationsskiftet i 1910 var der ﬂere nye tendenser i det

danske matematiske miljø. Omtalen af Zeuthens vigtighed var ikke fremmed for

det danske publikum, for hvem Zeuthen i længere tid havde fremstået som dansk

matematiks nestor. Men Mittag-Leffler ramte noget centralt, da han noterede

sig, at en ny dansk tradition inden for matematisk analyse syntes at være under-

vejs. Efter generationsskiftet i 1910 var netop analysen blevet styrket ved Køben-

havns Universitet. Alligevel var det ikke en akademiker, men den matematisk aktive

og begavede telefoningeniør Jensen, som Mittag-Leffler rosende fremhævede

(se også [31]). Jensen havde således bebudet en løsning af Riemann-hypotesen,

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 15

dengang som nu en af matematikkens største uløste gåder. Imidlertid publicerede

Jensen aldrig den lovede løsning, og en eftersøgning blandt hans efterladte pa-

pirer afslørede heller ikke senere, hvad han kunne have ment [22]. Det faktum at

danske matematikere var b e gyndt at arbejde seriøst med Riemann-hypotesen og de

tilhørende ⇣-funktioner var dog indikativt for en tradition, der kort tid efter kulmi-

nerede med Bohrs arbejder om Dirichlet-rækker og næsten-periodiske funktioner

[23].

Hvor kongressen i Stockholm således var blevet dække t meget loyalt i de danske

medier af en af deltagerne, ﬁk oﬀentlighedens manglende forståelse for matematik-

kens indhold frit løb i en del af dækningen i 1911. Imidlertid var der også loyale

stemmer, som igen fremhævede udbyttet af tætte skandinaviske kontakter mellem

matematikerne og som endog tildelte danske matematikere en tiltagende rolle.

I fortsættelsen af denne artikel følges disse tendenser op med diskussioner af

kongresserne i Kristiania 1913 og Stockholm 1916.

Noter

Det vides dog ikke, hvor mange, der faktisk deltog i sessionens møder.

For oprettelsen af og ideologien bag Acta Mathematica, se fx [2, 6].

Her ses bort fra det ﬁnsk-sprogede selskab oprettet i 1868.

For mere om de internationale matematikerkongresser og den internationale matematiker-

union, se fx [1, 3, 12, 13, 20].

Egentlig ville betegnelsen “nordiske kongresser” være mere korrekt, idet ﬁnske repræsentan-

ter delt og helt fra starten i 1909, mens den første islænding deltog i 1925; se [11, 21]. Alligevel

benyttes her konsekvent betegnelsen “skandinaviske kongresser”, da dette var den hyppigst fore-

kommende sprogbrug i samtiden. Forfatteren er si g derfor sin li dt usædvanlige deﬁnition bevidst;

i det følgende er “Skandinavien” deﬁneret til at omfatte Sverige, Danmark, Norge og Finland.

Den norske forfatter Arild Stubhaug (?1948), som har skrevet anerkendte biograﬁer om

Abel og Lie, arbejder for tiden på en omfattende biograﬁ om Mittag-Leffler. Ved at give

en samlet og integreret fremstillin g af denne indﬂydelsesrige matematikers liv, vil denne biograﬁ

udfylde et betragteligt hul i matematikkens historie — såvel i Skandinavien som internationalt —

i årtierne omkring 1900 .

For det svenske matematiske miljø, se især [8].

Disse oﬀentlige videnskabelige beg ivenheder er analyseret i [33, s. 257–282].

(Berlingske Tidende, 1911/ 09/0 1, #205, s. 2).

(Politiken, 1911/08/29, s. 5).

Litteratur

[1] Donald J. Albers, G. L. Alexanderson og Constance Reid, International

Mathematical Congresses. An illustrated history 1893–1986, rev. udg.,

Springer-Verlag, New York, 1987.

[2] June E. Barrow-Green, Gösta Mittag-Leﬄer and the foundation and administration

of Acta Mathematica, Mathematics Unbound: The Evolution of an International

Mathematical R ese arch Community, 1800–1945 (Karen Hunger Parshall og

Adrian C. Rice, red.), History of Mathematics, bind 23, American Mathematical

Society / London Mathematical Society, 2002, s. 139–164.

[3] June Barrow-Green, International congresses of mathematicians from Zurich 1897

to Cambridge 1912, The mathematical intelligencer 16 (1994), nummer 2, 38–41.

16 Henrik Kragh Sørensen Normat 1/2006

[4] C. Crone, Matematisk Forening gennem 50 aar, Matematisk Forening (Jul.

Gjellerups Forlag), København, 1923.

[5] Olaf Devik, N.T.H. femti år. Norges Tekniske Høgskoles virksomhet, 1910–1960,

Teknisk Ukeblad, Oslo, 1960.

[6] Yngve Domar, On the foundation of Acta Mathematica, Acta Mathematica 148

(1982), 3–8.

[7] Nils Eriksson, “I Andans kraft, på Sannings stråt. . . ” De skandinaviska

naturforskarmötena 1839–1936, Gothenburg Studies in the History of Science and

Ideas, nummer 12, Acta Universitatis Gothoburgensis, Göteborg, 1991.

[8] Lars Gårding, Matematik och matematiker. Matematiken i Sverige före 1950, Lund

University Press, Lund, 1994, oversat til engelsk 1998.

[9] Ole Groth Jørsboe, Undervisningen i matematik på DTU 1829–2000, Institut for

Matematik, Lyngby, 2000.

[10] Fritz Jürgensen, 89 Tegninger og Gysse Bogen, 3 udg., Gyldendalske Boghandel /

Nordisk Forlag, Köbenhavn, 1996.

[11] Tomas Kalleberg, The institutional side of the internationalisation of Norwegian

mathematics around 1900, Science in Scandinavia Around 1905 (Reinhard

Siegmund-Schultze og Henrik Kragh Sørensen, red.), Novus forlag, Oslo, 2006,

under udgivelse.

[12] Olli Lehto, Mathematics without borders. A history of the International

Mathematical Union, Springer-Verlag, New York etc., 1998.

[13] , The formation of the International Mathematical Union, Mathematics

Unbound: The Evolution of an International Mathematical Research Community,

1800–1945 (Karen Hunger Parshall og Adrian C. Rice, red.), History of

Mathematics, bind 23, American Mathematical Society / London Mathematical

Society, 2002, s. 381–397.

[14] J. T. Lundbye, Den polytekniske Læreanstalt, 1829–1929, G. E. C. Gad,

København, 1929.

[15] Jesper Lützen, Gert Sabidussi og Bjarne Toft, Julius Petersen 1839–1910. A

biography, Discrete Mathematics 100 (1992), 9–82.

[16] Jesper Lützen, The mathematical correspondence between Julius Petersen and

Ludvig Sylow, Amphora. Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Geburtstag

(Sergei S. Dem idov, Menso Folkerts, David E. Rowe og Christoph J. Scriba, red.),

Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 1992, s. 439–467.

[17] G. Mittag-Leﬄer og Ivar Fredholm (red.), Compte rendu du congrès des

mathematiciens tenu à Stockholm 22–25 septembre 1909, B. G. Teubner,

Leipzig/Berlin, 1910.

[18] Jakob Nielsen, Carl Christian Hansen. 20. Juni 1876 – 2. Marts 1935, Matematisk

Tidsskrift, A (1935), 1–2.

[19] Niels Nielsen (red.), Beretning om den anden skandinaviske Matematikerkongres i

Kjøbenhavn 1911, Gyldendalske Boghandel/Nordisk Forlag,

Kjøbenhavn/Kristiania, 1912.

Normat 1/2006 Henrik Kragh Sørensen 17

[20] Lubo≤ Nov˝, Les congrès internationaux des mathématiciens jusq’à la deuxième

guerre mondiale, Il sogno di Galois — scritti di storia della matematica dedicati a

Laura Toti Rigatelli per il suo 60o compleanno (Raﬀaella Franci, Paolo Pagli og

Annalisa Simi, red.), Centro Studi della Matematica Medioevale, Università di

Siena, Siena, 2003, s. 269–292.

[21] N. E. Nørlund et al. (red.), Matematikerkongressen i København 31. august – 4.

september 1925. Den sjette Skandinaviske Matematikerkongres. Beretning udgiven

af Kongressens Organisationskomite, Jul. Gjellerups Forlag, København, 1926.

[22] N. E. Nørlund, J. L. W. V. Jensen, Matematisk Tidsskrift, B (1926), 1–7.

[23] Kurt Ramskov, Matematikeren Harald Bohr, Licentiatafhandling, Institut for de

eksakte videnskabers historie, Aarhus Universitet, 1995.

[24] , The Danish Mathematical Society through 125 y ears, Historia

Mathematica 27 (2000), 223–242.

[25] Ejvind Slottved, Lærestole og lærere ved Københavns Universitet, 1537–1977,

Samfundet for dansk Genealogi og Personalhistorie, København, 1978.

[26] Arild Stubhaug, Et foranskutt lyn — Niel s Henrik Abel og hans tid, Aschehoug,

Oslo, 1996.

[27] Sylow, Om algebraisk Opløsning af Ligninger, Forhandlinger ved de Skandinaviske

Naturforskeres ottende Møde (København), 1861, s. 536–548.

[28] Henrik Kragh Sørensen, Abel and his mathematics in contexts, NTM: International

Journal of History and Ethics of Natural Sciences, Technology and Medicine 10

(2002), 137–155.

[29] , Eksakte videnskaber — mere eller mindre: De matematiske videnskaber,

Natur, Ny tte og Ånd, 1730–1850 (Helge Kragh, red.), Dansk Naturvidenskabs

Historie, bind 2, Aarhus Universitsforlag, Aarhus, 2005, s. 293–301.

[30] , Matematik i det oﬀentlige satiriske rum for hundrede år siden, Matilde:

Nyhedsbrev for Dansk Matematisk Forening 25 (2005), 17–23,25,32.

[31] , Matematik og statistik, Lys over Landet, 1850–1920 (Peter C. Kjærgaard,

red.), Dansk Naturvidenskabs Historie, bind 3, Aarhus Universitsforlag, Aarhus,

2006, under udgivelse.

[32] , Niels Henrik Abel’s political and professional legacy in Norway, Science in

Scandinavia Around 1905 (Reinhard Siegmund-Schultze og Henrik Kragh Sørens en,

red.), Novus forlag, Oslo, 2006, under udgivelse.

[33] Sven Widmalm, Det öppna laboratoriet. Uppsalafysiken och dess nätverk,

1853–1910, Atlantis, Stockholm, 2001.

[34] Vitenskapel ige ansatte ved UiO 1813–1984: Ordnet fakultetsvis etter tiltredelsesdato,

Forum for universitetshistorie, [Oslo], 2001.