140 Normat 54:3, 140–143 (2006)

Bøker

John H. Conway, Derek A. Smith:

On Quaternions and Octons

Their Geometry, Arithmetic and

Symmetry

A. K. Peters, Ltd.

Nattic, Massachussets 2003

res anvendelse på 2-dimensjonal geome-

tri, som en forberedelse til høyere di-

mensjoner. Deretter behandles kvater-

nionene H og sammenheng med 3- og

4-dimensjonal geometri og ulike trans-

formasjonsgrupper. Ringer av heltall i

disse algebraene studeres, og det føres

bevis for at ringen av Hurwitz heltall

har en euklidsk algoritme og altså er et

entydig faktoriseringsområde.

Stanley Rabinowitz, Mark Brown

(editors):

Index to Mathematical Problems

1975–1979

A compendium of over 5,000 problems

with Subject, Keyword, Author and

Citation Indexes

Volume 2

MathPro Press (Chelmsford, MA) 1999

ISBN 0-9626401-2-3

Den foreliggende boken er et første

skritt i forlengelsen bakover i tid. Opp-

gaver har spilt en betydelig rolle i mate-

matikkens historie. De har i tidens løp

dekker et vidt spektrum, fra rutinemes-

sige øvelsesoppgaver til store problemer

som har inspirere matematikkens utvik-

Bumby foreslår denne boken som en ide-

ell gave til en matematiker som går av

fra sin stilling med pensjon, slik at hun

eller han kan fortsette å ha glede av ma-

tematikken i pensjonisttilværelsen. Her

må riktig nok anmelderen ta et visst for-

behold. Det er mulig at det finnes annet

som også bør prioriteres. Likevel, uan-

sett hva en vil bryne seg på, denne sam-

lingen er anbefalt på det varmeste. AH

Normat 3/2006 Bøker 141

ISBN 0-387-22182-4

naturtalentet Ramanujan lærte seg ma-

tematikk ved å arbeide seg gjennom en

samling av 6000 «oppgaver». I virkelig-

heten var dette en samling med teore-

mer som studentene i Cambridge brukte

når de leste til eksamen, de såkalte Tri-

matematikklæring, og her er det sam-

let problemer som alle stammer fra al-

Denne boken er bygd opp slik at den

kan brukes på en tilsvarende måte. I

Del 1, på 155 sider, bevises en del grunn-

leggende resultater og problemene for-

muleres. Disse er gruppert under 11 uli-

ke te ma, det begynner med Elementær

enklere øvelsesoppgaver, så mer kreven-

mats formodning er blitt bevist: ABC-

den ble først formulert i 1985 (denne bo-

ken angir 1980) av Joseph Osterlé og

David Masser. Dersom N er et helt tall

forskjellig fra 0, lar vi rad(N) betegne

produktet av de primtallene som fore-

kommer i N, hvert av dem tatt med

nøyaktig en gang. Formodningen sier

følgende: For alle ✏>0 eksisterer det

en konstant µ>1 slik at hvis A og B er

amatør på tallteoriens område. Han har

utlovet en stor pengepremie, som nå

skal være kommet opp i $100 000, til den

som kan bevise eller motbevise følgen-

de generalisering av Fermats formod-

ning: Det finnes ingen løsning i posi-

tive hele tall A, B, C, x, y og z av lig-

ningen A

x

+ B

3 og A, B, C innbyrdes primiske. Man

of the AMS (1997).

Det er synd at denne og and-

re formodninger og resultater, som

for eksempel C atalan-formodningen, nå

til ABC-formodningen, ikke er tatt med

i den foreliggende b oken. Det samme

kan sies om Goldbachs formodning samt

andre høyaktuelle beslektede problemer

omkring primtallene. Et annet savn er

kens dronning. AH

Boken er en innføring i teorien for (kom-

pakte) komplekse mangfoldigheter, ba-

142 Bøker Normat 3/2006

vel oppsummert i to appendikser. For-

istand til å arbeide med kompleks geo-

beide med moderne matematisk fysikk.

I det første kapitlet legges et grunn-

lag med holomorfe funksjoner av fle-

re variable, komplekse og Hermitis-

ke strukturer samt differensialformer. I

Kapittel 2 kommer definisjon og ek-

ter, holomorfe vektorbunter, divisorer

og linjebunter, samt blowing-up. Ka-

heter, Hodgeteori og Lefschezteoremer.

I et appendiks til kapitlet behandles

blant annet Hodgestrukturer. Det fjer-

de kapitlet handler om vektorbunter,

Serredualitet, connections, krumning og

Chernklasser. I et appendiks til kapitlet

les Hirzebruch–Riemann–Roch, Kodai-

utdanning i ren og anvendt matematikk.

AH

Hans Skoie:

Norsk forskningspolitikk i etterkrigstiden

Kunnskapspolitiske studier

J. W. Cappelens Forlag AS

Oslo 2005

ISBN-10: 82-02-24876-0

ISBN-13:978-82-02-24876-5

I denne boken søker forfatteren å belyse

verdenskrig. Utgangspunkt er forfatte-

STEP. I dette virket var det lenge for-

fatterens oppgave å bygge opp en stu-

dieaktivitet om forskning og forsknings-

politikk. Ved siden av statistikk, utred-

ning og forskning på området organiser-

te dessuten forfatteren med sine med-

arbeidere forskningspolitiske seminarer.

Skoie var også mangeårig redaktør for

tidsskriftet Forskningspolitikk.

Dette engasjementet ga forfatteren

nom sitt arbeid ved instituttet fikk han

tene på området.

Boken inneholder mye og grundig do-

kumentasjon fra «forsknings-Norge» i

etterkrigstiden, utgangspunktet i 1945

er kulturpausen fra mellomkrigstiden

ne b edrøvelige situasjonen følger Skoie

norsk forskning frem til dagens plass i

Et moment som muligens kunne vært

re noen spredte glimt fra denne boken.

For å yte stoffet full rettferdighet, måt-

te man egentlig skrive en lengre artikkel

om emnet. Kan hende det kan komme

ved en senere anledning.

Til tross for at enkelte av oss natur-

lig nok kan savne noen av våre hjerte-

saker: Skoie har levert et grundig og yt-

Normat 3/2006 Bøker 143

PerJönsson

MATLAB

Berekningar innom teknik och

naturvetenskap

Studentlitteratur

Lund 2004

ISBN 91-44-02478-9

Denne boken e r en innføring i pro-

Jeg vil omtale disse to bøkene under ett.

de tar utgangspunkt i et konkret kurstil-

bok, av Per-Even Kleive for den førstes,

er de ment et for bredere publikum.

Hovedvekten ligger er på forholds-

vis enkle rutineoppgaver, og slik sett vil

de begge kunne tjene som en støtte i

læringsprosessen for enkelte studenter.

Det er åpenbart ikke meningen at bø-

kene skal tre i stedet for lærebøker eller

forelesninger, men være et supplement

og en støtte.

kene, er studenter som har noe proble-

beid bak disse bøkene fra forfatternes

side, og det er prisverdig at lærere på

universitets- og høyskolenivå tar fatt på

lig oppgave, som trenger all den støtten

den kan få.

akkurat er velegnet til å løse opp i ma-

tematikkangst og matematikkvegring.

teratur i matematikk på norsk, eller på