Normat 56:1, 3–4 (2008) 3

Tallenes herre

Atle Selberg om sitt liv og sin matematikk

Nils A. Baas og Christian F. Skau

Matematiske Institutt

Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet

baas@math.ntnu.no, csk@math.ntnu.no

Den verdenskjente norske matematikeren Atle Selberg døde 6 august 2007 i sitt

hjem i Princeton, New Jersey, USA, etter kort tids sykeleie. Med ham er en av det

forrige århundres største matematikere gått bort. Hans bidrag til matematikken er

så dype og så mange at hans navn allerede er en del av matematikkens historie.

Hans matematiske spesialområde var tallteori.

Atle Selberg ble født i Langesund 14 juni 1917, og vokste opp på Voss og Nesttun

ved Bergen. Han gikk på gymnaset på Gjøvik. Han vokste opp i en familie med

matematikere. Hans far var lektor og hadde doktorgrad i matematikk, og hans to

eldre brødre – Henrik og Sigmund – ble professorer i matematikk. Allerede som 12

åring studerte han bifagsforelesningene ved Universitetet i Oslo, og som 15 åring

skrev han en liten note i Norsk Matematisk Tidsskrift. Han studerte deretter ved

Universitetet i Oslo, hvor han i 1939 ble cand.real., og høsten 1943 forsvarte han

der sin doktorgrad.

Hans doktorgradsarbeide var om Riemann-hypotesen som fortsatt er et av mate-

matikkens store uløste problemer. Denne hypotesen gir uhyre dyp informasjon om

primtallenes fordeling. Selbergs resultater vakte stor oppmerksomhet, og dannet

grunnlaget for hans internasjonale berømmelse.

I 1947 dro Selberg til Institute for Advanced Study i Princeton i USA. Dette er en

av verdens fremste forskningsinstitusjoner for teoretisk vitenskap. På denne tiden

var Albert Einstein medlem, likeså logikeren Kurt Gødel, og Robert Oppenheimer

var direktør. Selberg ble i 1949 fast medlem og i 1951 professor, en stilling han

hadde fram til 1987, da han ble professor emeritus.

I 1948 lyktes det Selberg å gi det første elementære bevis for primtallsetningen

som gir et estimat for antall primtall opp til en viss størrelse. Dette var en sensasjon.

Selberg benyttet her sin såldmetode som senere har vært av fundamental betydning

for utviklingen av tallteorien.

4 Nils A. Baas og Christian F. Skau Normat 1/2008

I begynnelsen av 1950 årene kom igjen et nytt og uhyre dyptliggende resultat

fra Selberg, nemlig hans nå så berømte sporformel, et resultat som har hatt store

ringvirkninger i matematikk og teoretisk fysikk. Her kombinerte Selberg en rekke

matematiske områder på en uhyre intrikat og dyp måte. Selbergs sporformel regnes

av mange som et av de betydeligste matematiske resultater i forrige århundre. And-

rew Wiles berømte bevis for Fermats Siste Teorem gjør vesentlig bruk av Selbergs

sporformel.

Selberg ble tildelt følgende meget prestisjefylte priser: Fields-medaljen i mate-

matikk (1950), den israelske Wolf-prisen (1986) og Abels Ærespris (2002). Han var

Kommandør med stjerne av St.Olavs Orden.

Atle Selberg nøt en enorm respekt i den internasjonale matematiske verden.

Hans resultater er matematiske perler. Hans arbeider er preget av enorm skarpsin-

dighet, originalitet og intellektuell utholdenhet. Han var i besittelse av en naturlig

og imponerende faglig autoritet som gjorde at man over alt lyttet med den største

oppmerksomhet til hans ord.

Selv om han bodde 60 år av sitt liv i USA stod Norge alltid hans hjerte nær.

Norsk natur, språk og litteratur satte han alltid stor pris på. Norge har mistet en

av sine største vitenskapsmenn gjennom alle tider.

I november 2005 besøkte vi Atle Selberg ved The Institute for Advanced Study

i Princeton, og intervjuet ham om hans liv og matematikk.Intervjuet fant sted på

Selbergs kontor i Fuld Hall og gikk over tre dager,11,14 og 15 november 2005. En

del består av en audiotape (ca 4 timer) og en del som en videotape (ca. 6 timer).

Intervjuet ble gjort på norsk. Hele intervjuet er blitt skrevet ut i norsk tekst. De

følgende artikler representerer en redigert versjon av denne teksten, men uten at

noe vesentlig er blitt endret.

Selberg var en mann av få ord som ikke ofte lot seg intervjue. I dette omfattende

intervjuet er han meget åpenhjertet. Av spesiell interesse er at han her for første

gang gir sin komplette versjon av omstendighetene rundt beviset av Primtallset-

ningen.

Da Hermann Weyl forlot Institute for Advanced Study ga han Selberg en rekke

relevante dokumenter. Selberg hadde disse i en egen mappe og tillot oss å lage

kopiere noen av dem, og han ga oss tillatelse til å gjøre med disse dokumentene

som vi fant passende. To av disse er brev fra Hermann Weyl til Nathan Jacobson

som var redaktør av Bulletin of the American Mathematical Society. Et av brevene

er referee-rapporten av Erdøs manuskript. Vi legger ved begge brevene

siden de er

viktige historiske dokumenter. Det er viktig at de publiseres i sin helhet, da deler

av dem allerede har blitt trykt i ﬂere bøker som omtaler kontroversen som oppstod

i forbindelse med det elementære beviset for Primtallsetningen.

Vi vedlegger også en kopi av Selbergs brev, datert 26 september 1948, til sin bror

Sigmund hvor han gir den første skriftlige versjonen av det elementære beviset for

Primtallsatsen.

På grund av upphovsrättsliga skäl är publiceringen uppskjuten till ett senare nummer av

Normat. (Red).