142 Normat 57:3, 142–143 (2009)

ocker

anniskor och matematik – l

asebok f

nyﬁkna.

Redaktion: Ola Helenius og Karin

Wallby, Nationellt Centrum f

Matematikutbildning, NCM, G

oteborgs

Universitet, 2008. 389 sider.

I maj 1998 afholdt den svenske natio-

nalkomite for matematik en succesrig

konference med titlen ”Matematikkens

rikedomar och deres betydelse i utbild-

ning, teknik och samh

alle”. Nationalko-

miteens formand, Christer Kiselmann,

og forstanderen for Nationellt Centrum

or Matematikutbildning ved G

oteborgs

Universitet, Bengt Johansson, ﬁk efter-

følgende den gode id´e at samle en række

tekster i forbindelse med konferencens

tema i en bog, som i 2008 resulterede

i ”M

anniskor och matemati”. Som det

fremg˚ar af indledningen til bogen er den

ment som en læsebog for nysgerrige, for

nysgerrighed er en af menneskets vig-

tigste egenskaber, som det er vigtigt at

stimulere. Uden nysgerrighed ville men-

neskeheden ”fortfarande ha bott i grot-

tor”. Og det er jo ganske vist.

I bogens 22 kapitler kommer man godt

rundt i matematikkens historie, i dens

bidrag til systematisk tænkning, og i

matematikkens forunderlige styrke ved

modellering og udforskning af fænome-

ner fra virkeligheden og ved frembring-

else af menneskeskabte konstruktioner

og produkter. De enkelte kapitler kan

læses uafhængigt af hinanden og man

kan begynde hvor man vil. Hvis man vil

kende matematikkens rødder kan man

jo begynde med den glimrende artikel

”Hur det b

orjade” af Sten Kaijser, som

giver en kortfattet, præcis introduktion

til matematikkens historie. I Lennart

Carlesons ”Matematik som probleml

os-

ning” f˚ar man et kort indblik i en af vor

tids største matematikeres omsorg for

matematikkens plads i samfundet og i

undervisningssystemet i et nutidigt per-

spektiv. I en række kapitler om ”Att r

ak-

na, ber

akna och avg

ore”ﬁnder man bl.a.

et interessant og fra et didaktisk syns-

punkt originalt kapitel om ”Kvadratro-

ten ur tv˚a” af Ulf Persson, og et spæn-

dende kapitel om ”Oavg

orbara problem

om ord och tal”af Erik Palmgren. Under

den overordnede titel ”Att kombinera”

ﬁnder man tre letlæste og velskrevne ar-

tikler ”Om kryptering” af Johan H˚astad,

”Stabila

aktenskap” af Kimmo Eriksson,

og ”Uddatalsmetoden och valsystem” af

Svante Linusson.

Dernæst g˚ar det videre med tre kapit-

ler om ”Att se och m

ata”, som jeg per-

sonligt fandt yderst interessante og læ-

rerige, nemlig ”Tessellationer – konsten

at dele upp planet i regelbundna m

ons-

ter” af Gunilla Borgefors, ”Datorsk

ar-

mens geometri” af Christer Kiselman,

og ”Area, m˚att och integraler” af Frank

Wikstr

om. I ni kapitler ”Att modellera

verkligheten” f˚ar man et særdeles godt

indtryk af de rigdomme matematikken

tilbyder som et værktøj ved modelle-

ring. Alle disse kapitler er spændende

læsning, og jeg vil nøjes med at fremhæ-

ve kapitlet ”Pest, kolera och matematik”

Normat 3/2009 B

ocker 143

af Tom Britton, som byder p˚a højaktuel

anvendelse af statistik i studiet af smit-

somme sygdommes udbredelse. Bogen

er en guldgrube af matematiske perler.

Den har et smukt layout og kapitlerne

er generelt yderst velskrevne. Jeg kan

varmt anbefale bogen til alle. Og er du

nysgerrig skal du skynde dig at f˚a fat i

bogen. Der er med sikkerhed noget der

vil fange din interesse.

Vagn Lundsgaard Hansen

The Math Gene.

Keith Devlin, Basic Books, New York,

2000. 329 sidor

The Math Instinct.

Keith Devlin, Thunder’s Mouth Press,

New York, 2005. 279 sidor

Den f

orsta boken kommer med under-

titeln How mathematical thinking evol-

ved and why numbers are like gossip,

medan den andra har motvarande f

or-

klaring Why you’re a Mathematical Ge-

nius(Along with Lobsters, Birds, Cats

and Dogs). Uppenbarligen h

anger de tv˚a

ockerna intimt samman. Utg˚angspunk-

ten

ar att ur en evolutionsutvecklings-

assig synpunkt f

orklara vad matema-

tiken

ar. Alla organismer utf

or inte ba-

ra komplicerade ber

akningar utan dess-

utom med blixtens hastighet. M

anni-

skan

ar inget undantag. Det m˚a g

alla

motoriska aktiviteter som att h˚alla ba-

lansen p˚a en cykel till att tolka synin-

tryck.

Aven djur, som humrar och in-

sekter,

ar i st˚and till imponerande navi-

geringsbedrifter och utnyttjar d

arvidlag

alltifr˚an solens l

age p˚a himlen till vari-

ationer i jordens magnetf

alt. Men dessa

aktiviteter

ar omedvetna och automa-

tiska och fr˚agan

ar om man skall tol-

ka dem som matematisk aktivitet

over-

huvudtaget, utan borde snarare j

amf

ra dem med en programmerad dator.

Vem talar om planeterna som intelli-

genta object som snabbt och felfritt l

ser Newtons r

orelseekvationer? Ej hel-

ler st

aller vi upp n˚agra ekvationer n

ar vi

cyklar

an mindre l

oser vi dem, utan pro-

cessen har mer att g

ora med att instink-

tivt f

olja en slags ’gradient’ baserad p˚a

ogonblicklig ’feedback’. F

orfattaren

provocerande, ty syftet, speciellt i den

senare boken,

ar att peppa upp l

asar-

na. Den l

asekrets f

orfattaren (och f

orla-

get) inriktar sig p˚a

ar den del (majorite-

ten?) av befolkningen som har komplex

or matematiken. Devlin vill demystiﬁe-

ra matematiken och f˚a den att framst˚a

som inte speciellt m

arkv

ardig. En s˚a-

dan ambition framkallar blandade k

ans-

lor hos en matematiker, och man miss-

anker f

orlagets p˚atryckning.

Den f

orsta boken

ar intressantast, ty

i denna argumenterar f

orfattaren f

or en

tes, n

amligen att v˚ar matematiska be-

g˚avning

ar i sj

alva verket en sida av v˚ar

sociala. Som utg˚angspunkt tj

anar an-

tropologernas hypotes att den m

ansk-

liga intelligensen utvecklades via social

interaktion och att st

orre delen av den

anskliga intellektuella kapaciteten ut-

nyttjas f

or att driva det subtila soci-

ala samspelet. Matematiker skiljer sig

s˚aledes fr˚an andra m

anniskor, inte ge-

nom att de har annorlunda hj

arnor, ut-

an d

arf

or att de har en naturlig f

orm˚aga

att koppla samman matematiken med

den sociala intelligensen och nyﬁkenhe-

ten. Matematik som s˚apopera. Mate-

matiker

ar intresserade av matematis-

ka objekt och relationerna dem emellan.

arkv

ardigare

ar det inte, menar f

orfat-

taren. F

or att belysa sin tes tar han upp

exempel p˚a abstrakta fr˚agest

allningar

p˚a vilka de ﬂesta g˚ar bet, men s˚a fort

dessa formuleras p˚a ett isomorft s

att

i ett meningsfullt socialt sammanhang

orsvinner sv˚arigheterna. Neurologiska

unders

okningar tycks

aven visa att indi-

vider med abnorm minnes- eller ber

ak-

ningsf

orm˚aga f

orm˚ar utnyttja de delar

av hj

arnan som vi annars naturligt an-

ander oss av n

ar vi t.ex. k

anner igen

ansikten.

Ulf Persson