190 Normat 57:4, 190–191 (2009)

B

¨

ocker

Bengt Ulin

Matematiska

¨

Aventyr

111 sid

G

¨

oteb orgs Universitet

synnerligen uppskattad medarbetare s˚a-

v

¨

al till denna tidskrift som N

¨

amnaren,

utan

sare samt f

l

¨

med problem (med r

¨

att sv˚arighetsgrad)

kan en elev f

¨

orm˚as uppskatta matemati-

ken och v

¨

axa intellektuellt. I motsats till

m˚anga andra betonar Ulin d

¨

armed in-

te problemens nyttoaspekter, som oftast

¨

¨

ar till nya perspektiv. Det

¨

ar just den-

na

¨

oppenhet som utm

om den rena matematiken. Nyttopro-

blemen d

sig till formler och mallar f

strakta v

h

¨

or ihop, upplever den nyttofokusera-

de matematiken som en samling isole-

rade, mer eller mindre meningsl

¨

osa me-

toder och trick. Trots allt fagert tal om

hur den moderna pedagogiken betonar

f

orst˚aelse och kreativitet p˚a bekostnad

¨

aven om nog inte alla l

¨

arare hade f

¨

or-

st˚and att utnyttja detta, Ulin

¨

ar inte

f

¨

orv˚anansv

¨

art en l

stammen som inte bara beh

skolmatematik som numera anses vara

f

or˚aldrad, men som i f

¨

¨

ken annan element

¨

ar och tillg

¨

anglig ma-

projektiv geometri) som inte tillh

¨

or ett

traditionellt pensum.

Den aktuella boken

¨

ar formad som

en presentation av ett antal ing˚angspro-

blem, de flesta av vilka pekar fram mot

¨

¨

¨

s

¨

attningar, andra kr

¨

aver en viss f

¨

ortro-

genhet med klassisk geometri (som si-

nus och cosinussatser), medan ˚ater and-

ra kr

¨

aver ett

den oerfarne l

Normat 4/2009 B

finner jag detta inte st

re tv

¨

artom, charmen med matematik

blandningen mellan h

ogt och l˚agt, och

som jag sj

f

g˚ang av inneh˚allet, utan jag n

¨

ojer mig

med n˚agra anslag. Fibonaccif

¨

oljder mo-

dulo givna heltal

ar intressant, periodi-

citeten inses l

¨

att (i snarlikhet med den

hos decimalbr˚aksutvecklingar av ratio-

nella tal) och en l

asare kan l

att fin-

na m˚anga sl˚aende samband, vilka fak-

handfast mening. (Kanske

par kunde vara ett nytt tema f

utflykter?). Binominaltalen och Pascals

triangel introduceras via antalet m

heter att g˚a kortaste v

punkter i ett rutn

ampning-

¨

i uppklippning av polyhedrar och euler-

tal. (Det f

¨

orra

¨

ar originellt, medan det

sammanhang lite rumphugget eftersom

inga av dess m˚anga ramifikationer ut-

forskas). K

¨

agelsnitt parametriseras som

linj

¨

ara skaror f

¨

or att anpassas till vissa

krav. (Ulin n

¨

amner faktiskt att de alla

Ulin kanske f

¨

orst˚andigt nog inte g

¨

or.)

¨

ket instruktivt p˚avisas fallgroparna med

vilseledande figurer och tankl

¨

os algebra-

isk manipulation. Det

ar mycket fres-

tande att p˚apeka s˚adant som inte finns

med men som en ’besser-wisser’ till re-

¨

ar m˚ang-facetterad, och att ett hundra-

tal liknande b

skrivits med ringa

Lay-outen

¨

ar behaglig, med tydliga

figurer och luftig text, vilket kan ge det

bedr

element

ar

an den faktiskt

ar. Om det-

fiska skisser och litteraturh

¨

anvisningar.

F

¨

or en matematiker kan det vara sm˚att

st

¨

otande att finna en Sam Lloyd skuld-

ra vid skuldra med giganter som Pascal,

Leibniz och Gauss, men f

¨

ormodligen har

varje skiss en direkt anknytning till de

na korta glimtar f

liv

¨

ar en annan historia, men f

¨

ormodli-

gen b

tuleras till sin insats och uppmuntras

att ˚aterkomma med ytterligare b

¨

¨

rialet n

en annan sak om dessa b

¨

√