Normat 58:3, 139–140 (2010) 139

Benoit Mandelbrot (1924-2010)

Ulf Persson.

Matematiska Institutionen

Chalmers Tekniska Högskola och

Göteborgs Universitet

ulfp@chalmers.se

Benoit Mandelbrot var en stor mycket självmedveten man med bullrande fram-

toning som ledsagades av en liten beundrande franskfödd fru. Själv var han av

lettisk-judisk härkomst men utvandrade som barn från Polen tillsammans med sin

familj och växte upp som tonåring i Paris där hans farbror Samuel Mandelbrot

verkade som matematiker. Efter ett par års mellanspel i USA på 40-talet, åter-

vände han till Europa, doktorerade i Paris, vistades senare i Geneve, innan han

på slutet av 50-talet bosatte sig permanent i USA. Dock livet igenom behöll han

en karaktäristisk accent. Jag träﬀade honom ett antal gånger, senaste och därmed

sista, var när han besökte matematik institutionen här i Göteborg. Han hade bli-

vit inbjuden från Lund där han vistades en kort tid, för att hålla ett kollokvium.

Vanliga dödliga må ha ﬂugit eller tagit tåget, Mandelbrot och hans fru tog taxi.

Kanske de helt enkelt trodde att i ett europeiskt land som Sverige ligger alla städer

nära varandra? Frun berättade att många trodde att hennes man var död, mannen

skrockade belåtet och hänvisade till andra ’white dead males’. Hans föreläsning var

så välbesökt att jag och många av mina kolleger ﬁck nöja oss med ståplats. Lite

elakt skulle man kunna säga att Mandelbrots föreläsningar bestod huvudsakligen i

att visa vackra bilder och tala om all den uppmärksamhet via alla dessa konferenser

som kom hans fraktaler till del.

Mandelbrots uppfann inte fraktaler, de har givetvis funnits sedan urminnes ti-

der. Mandelbrot predikade till en mottaglig allmänhet att moln är inte sfärer, att

berg är inte koner, kustlinjer inte cirklar....Hans stora insats var att namngiva,

och ett namngivande behöver inte bara vara en formalitet, det kan vara så mycket

mera, som Mandelbrots egen karriär så väl illustrerar. Hans stora insats var att

påpeka för matematiker, speciellt tillämpade sådana, att naturens former låter sig

inte approximeras och studeras av den euklidiska geometrin. Detta betyder givet-

vis inte, som kanske många skulle spontant tro, att den euklidiska geometrin skall

ersättas, ty utan denna som bas kan man inte ens beskriva och studera fraktaler.

Det betyder heller inte att fraktaler först introducerades i matematiken av Man-

delbrot, de hade redan en lång historia, och Cantormängden liksom vår egen Helge

Kochs snöﬂinga är klassiska exempel på fraktaler som beskrevs i litteraturen långt

innan Mandelbrot föddes. Dock, som han om och om igen påpekade, de sågs såsom

patologier och monster, kanske framför allt av praktiskt inriktade matematiker

skulle jag vilja förtydliga. Det spektakulära genomslaget som fraktaler ﬁck långt

utanför matematikernas snäva krets (vilket visas bland annat av att den franske

140 Ulf Persson. Normat 3/2010

presidenten Sarkozy kände sig föranlåten att kommentera Mandelbrots frånfälle)

skulle knappast ha varit möjligt utan datorteknikens snabba utveckling efter kri-

get, speciellt datorgraﬁken. Det är genom dessa slående bilder (som Mandelbrot

spådde skulle förändra konsten) som den stora allmänheten nåddes och berördes.

Och Mandelbrot verkade inte helt förvånande under många år i en icke-akademisk

miljö, nämligen vid IBM. Ytligt sätt kan hans karriär beskrivas som spikrak, från

elitskolor i Paris till professor vid ett amerikanskt elituniversitet (Yale). Dock en

fast tjänst som professor ﬁck han först vid 75 års ålder vilket kan antyda att det

var lite si och så med det spikraka. I själva verket, som han förtjust brukade hävda,

hade han följt en fraktal väg, vilket de inledande biograﬁska notiserna kanske redan

har gett en antydan om. Han hade studerat till rymdingenjör vid Cal Tech, enga-

gerat sig i aktiemarknaden (dock ej som simpel spekulant) och ägnat sig åt diverse

tillämpningar inom matematiken, inklusive kosmologiska. Hans genombrott kom

med boken ’The Fractal Geometry of Nature’ vars första utgåva utkom i slutet av

70-talet, men sedan genomgick ett antal nya utökade upplagor. Karaktäristiskt nog

var denna bok inte en sedvanlig teknisk presentation utan hade snarare karaktären

av en utvidgad essä som skulle kunna pryda en plats på kaﬀe-bordet. Mandelbrot

var för övrigt inte en tekniskt skicklig matematiker, mig veterligen har han aldrig

producerat ett enda rigoröst matematiskt bevis, han saknade det sinne för preci-

sion som kännetecknar de ﬂesta matematiker; ja själva hans deﬁnition av begreppet

’fraktal’ har snarast en suggestiv innebörd. Men matematiker är alltid öppna för

personer med nya ideer, och välkomnar ’mavericks’ av varjehanda slag, av vilka

det tyvärr inte ﬁnns så många. Hans inspirerande inﬂytande på matematiker, rena

som tillämpade, är ovedersäglig.