Normat 60:1, 1–3 (2012) 1

Torsten Ekedahl 1955-2011

Ulf Persson.

Matematiska Institutionen

Chalmers Tekniska Högskola och

Göteborgs Universitet

ulfp@chalmers.se

Torsten Ekedahl segnade ner, troligen drabbad av en hjärtattack, morgonen den

23 november 2011 i matematiska institutionen vid Stockholms Universitet där han

varit professor sedan 1988. Hans liv stod inte att rädda och därmed ändades i

förtid en framstående matematisk karriär, och svensk matematik förlorade en av

sina främsta proﬁler.

Ekedahl växte upp i Helsingborg där han tog studenten 1975 efter att även ha

prövat på en yrkesutövning som byggnadsarbetare. Hösten innan hade han visat

smakprov på sin matematiska begåvning genom att vinna skolornas matematiktäv-

ling. Han studerade först vid Göteborgs universitet men insåg tidigt att han inte

hade mycket där att hämta utan for sedan till Århus, men hade dessförinnan hun-

nit avlägga ett bestående intryck. Hans studiekamrater från den tiden omnämnde

honom alltid med ohöljd beundran och förlänade honom närmast en hjältestatus,

och den dåvarande professorn Jacobinski bedömde honom såsom varande i klass

med Hörmander.

Ekedahl var väsentligen en matematisk autodidakt och drogs till ett område som

helt var i avsaknad av en svensk tradition. Under en tågluﬀarresa i Bretagne som-

maren 1978 stötte han av en händelse på en konferens i Rennes och blev så tagen av

en översiktsföreläsning av Luc Illusie om kristallin kohomologi och dess samband

med de Rham-Witt komplexet att han beslöt sig för att ägna sig åt detta. Något år

senare kontaktade han Illusie och presenterade några av sina resultat som förbluf-

fade denne. En del var redan känt av experterna, men presenterade med betydligt

elegantare bevis, annat som dessa hade fruktat vara närmast tekniskt oöverstigligt

hade han bevisat övertygande. Historien om den unge Ekedahl som under konferen-

sen övernattade i järnvägsstationen har blivit något av en vandringslegend bland

franska algebraiska geometriker, men till skillnad från de ﬂesta sådana legender

med en solid förankring. Följden blev att Ekedahl spenderade läsåret 81-82 i Orsay

med Illusie som handledare, men denne upplevde det snarare som om rollerna vore

ombytta, och rapporterade senare hur detta år med Ekedahl hade varit ett av hans

fruktbaraste. 1983 återvände Ekedahl till Göteborg där han framlade sin avhand-

ling, nu med Illusie såsom opponent. Men redan tidigare samma år blev han där

även den förste mottagaren av vad som senare skulle kallas Wallenbergspriset, som

med några få uppehåll i mitten av 80-talet utdelats varje år av Svenska Matemati-

kersamfundet till en eller två unga lovande svenska matematiker. Roos som ledde

2 Ulf Persson. Normat 1/2012

den första kommitten visste sedan att berätta att Ekedahl hade varit i en klass för

sig bland dussinet möjliga kandidater.

Ekedahl arbetade huvudsakligen inom algebraisk geometri i ändlig karaktäristik

där han såväl till fullo behärskade en mycket avancerad och abstrakt apparat sam-

tidigt som han aldrig förlorade kontakten med mycket konkreta problem. I sin ma-

tematiska gärning var han mångfacetterad och det var sällan något matematiskt

seminarium där han var närvarande där han inte visste att ställa en relevant och in-

trängande fråga eller komma med någon belysande kommentar. Han tog sin tredje

uppgift på allvar och gav populärvetenskapliga föreläsningar, ofta i Vetenskaps-

akademis regi, men uppträdde även i UR (Utbildningsradion). Hans föreläsning

häromåret om Perelman har redan gått till hävderna, och några dagar innan sitt

frånfälle gav han en mycket uppskattad föreläsning under de så kallade Kovalevsky

dagarna vändande sig till gymnasister.

I början av 80-talet var det svårt för unga svenska matematiker att få någon

forskartjänst, men i samband med en lyckad utvärdering av svensk matematik

lyckades Stockholms universitet inrätta en ny docenttjänst och han knöts därmed

dit 1984 och räddades därigenom till Sverige. Som redan inledningsvis nämnts

utnämndes han till professor där fyra år senare. Två år senare blev han invald

till matematikklassen i (KVA) Kungliga Vetenskaps Akademin, och 1994 erhöll

han Göran Gustafssons priset. Han var även under många år involverad i NFR

(Nationella Forskningsrådet) sedermera VR (Vetenskapsrådet) och ingick även i

Mittag-Leﬄers styrelse.

Det vore ogörligt att försöka sammanfatta hans matematiska gärning. Han sam-

arbetade inte bara med en i omfång imponerande räcka av svenska matematiker,

utan även med ett otal internationella medförfattare. I tillägg till hans inledande

arbeten om kristallin kohomologi kan man även nämna hans bidrag till rationell ho-

motopiteori för komplexa mångfalder och hans arbeten om algebraiska ytor i ändlig

karaktäristik. Vidare generaliserade han en irreducibilitetssats av Hilbert och ut-

nyttjade snitteori i etale kohomologi för att tillsammans med Björner härledda nya

resultat för Bruhatordningar inom kombinatorisk topologi. Som ett kuriosum kan

nämnas hans tävling med Serre att ﬁnna kurvor med högt genus vars Jakobianer

splittras i produkter av elliptiska kurvor.

Ekedahl har visserligen efterlämnat ovärderliga matematiska skrifter, men han

var inte en produktiv matematiker i den meningen att han skrev ängsligt när allt

vad han kom på. Därtill fanns det bara inte tid. Följden är att en stor del av hans

upptäckter och insikter går i graven med honom. Han hade många uppslag och

djärva idéer som han aldrig hann att utveckla och nedteckna.

Mitt första dokumenterade minne av Torsten må ha varit våren 1980 i sam-

band med att Serre blev hedersledamot av KVA och gav i sammanhanget några

allmänna föreläsningar i Stockholm. Jag hamnade i ett lunchsällskap tillsammans

med honom och Serre, och Torsten imponerade på alla de inhemska närvarande

genom att engageras i ett livligt samtal med den store franske matematikern som

rörde, om jag inte minns fel Godeaux ytorna i ändlig karaktäristik, och involverade

många nedkluddade pappersservietter. Med åren korsades våra vägar oundvikligt.

Jag stötte på honom i Paris hösten 1981 i samband med ett Bourbaki seminari-

um. Vi bevistade båda sommarskolan i algebraisk geometri i Bowdoin 1985, som

innebar ett internationellt genombrott för honom. Vidare hade jag sommaren 1990

Normat 1/2012 Ulf Persson. 3

privilegiet att tillsammans med honom anordna en liten konferens uppe i Storu-

man. Under en följd av år satt vi båda i NFR’s beredningsgrupp och samarbetade

i ett antal sakkunnigeuppdrag. Sista gången jag träﬀade honom må ha varit våren

2010 när jag gav ett seminarium vid matematiska institutionen vid SU. Nyheten

om hans död nådde mig under kvällen via ett, som brukligt är nuförtiden, allmänt

e-post meddelande under ett privat besök i Oxford. Någon timme senare bevistade

jag bedövad en evensong i ett av de otaliga collegen. Det kändes som en värdig

inramning.

Vad jag framför allt minns är hans aldrig sinande ﬂöde när det gällde att disku-

tera matematik, något som ibland kunde närmast vara överväldigande. En norsk

kollega berättade att han hamnade jämte honom på bussen från Boston upp till

nämnda konferens i Bowdoin och klev av alldeles utmattad. Visst kan jag förstå att

många må ha upplevt honom som en buﬄig besserwisser, men detta var bara ytan,

under denna fann man en mycket vänlig och rentav försynt natur. De som lärde

känna honom närmare och personligare upptäckte omtänksamhet och fascinerades

av en utpräglad personlighet.

Hans kroppsbyggnad var imponerande, och han lär i sin ungdom ha varit något

av en tyngdlyftare (hans förmåga att komma stånkande med ett antal ölbackar i

Storuman glömmer jag inte) och vidare minns jag hans fascination av japanska

sumobrottare. Men man upplevde honom aldrig såsom överviktig utan mera såsom

solid. En kroppslig soliditet som reﬂekterade hans matematiska. En fast klippa

på vilken man kunde lita på. Dock under det sista året drabbades han av hälso-

problem och tog tag i dessa med den målmedvetna entusiasm som utmärkte allt

vad han företog sig. Han lade om kosten, tog långa cykelturer och ägnade sig åt

svampplockning under vilka han lär ha tagit bilder på tveksamma svampar med

mobilen och sänt till sin moder, som agerat expert. Jag ﬁnner deta ett rörande

exempel på närheten mellan moder och son. Följden blev att han gick ner i vikt

och tycktes utstråla ny tillförsikt och energisk entusiasm. Men döden lika lite som

livet är rättvist, och hans frånfälle utgör ett stort slag för svensk matematik, som

redan ett par månader tidigare drabbats av en annan stor förlust genom Mikael

Passares plötsliga död i Oman. Det är unikt att en svensk institution förlorat bägge

sina seniora professorer inom en sådan kort tidsrymd.